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 DM de maths: tangente

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xxémiliexx
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MessageSujet: DM de maths: tangente   Jeu 26 Fév - 12:47

Bonjour j'ai encore un soucis avec un dm de maths ^^ c'est sur les tangentes décidément! scratch
La seule question que je n'arrive pas à faire est la toute dernière.

La fonction f est définie sur R par : f(x)=x(au cube)-2x+1.On note (C) sa courbe dans un repère.

1)Déterminer l'équation réduite de la tangente(T1) à (C) au point A(1;0).
j'ai trouvé (t1):y=x-1

2)a.Vérifier que,pour tout réel x on a: x(cube)-3x+2=(x-1)(au carré)(x+2).
j'ai développé (x-1)(au carré)(x+2)et j'ai bien trouvé x(cube)-3x+2

b.En déduire la position de (C) par rapport à (T1). (2pts)
j'ai essayé avec le tableau de signe et j'ai trouvé [-;+] alors la courbe serait d'abord sous la tangente é ensuite au-dessus? Mais le problème est que quand je trace la courbe et sa tangente sur la calculette je vois une courbe qui est seulement sur sa tangente Exclamation

Merci d'avance ^^ @ bientôt!
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Redola
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MessageSujet: Re: DM de maths: tangente   Jeu 26 Fév - 13:51

Pour connaitre la position relative de (C) p/r à (T1), étudions le signe de f(x)/(x-1)

or d'après la question 1, f(x)/(x-1)=(x-1)(x+2)

Etudions donc le signe de (x-1)(x+2)

Sur ]-oo; -2[, x-1<0 et x+2<0 donc (x-1)(x+2)>0 et ainsi f(x)/(x-1)>0. On en déduit donc que f(x)<(x-1) et donc que (C) est en dessous de (T1)

En 2, les courbes se croisent

Sur ]-2; 1[, x-1<0 et x+2>0 donc (x-1)(x+2)<0 et ainsi f(x)/(x-1)<0. On en déduit donc que f(x)>(x-1) et donc que (C) est au dessus de (T1)

en 1, les courbes se croisent

Sur ]1; +oo[, x-1>0 et x+2>0 donc (x-1)(x+2)>0 et ainsi f(x)/(x-1)>0. On en déduit donc que f(x)>(x-1) et donc que (C) est au dessus de (T1)

voili voila Smile

C'est en effet mieux de le présenter sous forme d'un tableau de signe Smile

Si ta calculette ne te donne pas ça, vérifie ce que tu as entré dedans Smile
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xxémiliexx
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MessageSujet: Re: DM de maths: tangente   Ven 27 Fév - 13:17

dac merci beaucoup! Smile
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MessageSujet: Re: DM de maths: tangente   Aujourd'hui à 17:21

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