Vecteurs

Bonjour,
Je ne suis vraiment pas douée en mathématiques mais je cherche à m'améliorer autant que possible. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît. Je vous remercie d'avance pour votre aide. Voici l'énoncé :

Dans un repère orthonormé, on considère les points :
Z(-1;1) ; A(0;5) ; B(-2;5) ; C(-5;0) ; D(-2;-3)
1] Montrer que les points A, B, C, D appartiennent à un même cercle de centre Z (indication : penser aux distances).
2] Soit I le point tel que 2vecteurAI + vecteurIB = vecteur0. A l'aide de la relation de Chasles, exprimer vecteurAI en fonction de vecteurAB puis déterminer les coordonnées de I.
3] Soit N un point de coordonnées (4;y), y étant un nombre réel ; En utilisant par exemple la condition de colinéarité, déterminer la valeur de x pour que les points A, D, N soient alignés.


Excusez-moi pour les vecteurs, je ne suis pas encore très douée en LaTex.

Bonjour Liz!

Bon je vais pas tout te faire, mais je vais t'aiguiller!

1) On te dis te penser aux distances! Bon deja j'espere que tu as fait ton repere pour t'aider! Quand on te parle de vecteurs et de leur "distance" pense à calculer leur norme! Essaye de calculer la norme de ZA, ZB, ZC et ZD...

2)On te demande ici d'exprimer AI en fonction de AB dans un premier temps, et ce sachant que 2AI+IB=0 (tout sa en vecteur bien sur). Essaye d'introduire du B dans les 2AI pour commencer en faisant Chasles, puis il faudra ajouter du A dans les IB (ou les BI qui sait?)

3)Ensuite, pour cette question, n'oublie pas la formule de colinéarité,si il existe k tel que AD=k x AN (exemple), tes points ADN sont alignés!

De rien! n'hésite pas à poster tes réponses si tu veux être corrigée!

Bon courage !