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 Aires

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Sourire62
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MessageSujet: Aires   Mer 11 Mar - 17:14

Bonjour,

J'ai une petite question :

Si on a un triangle équilatéral dont la longueur d'un côté mesure a, quelle est son aire, en fonction de a ? Justifier.

Pouvez-vous m'expliquer comment on fait vu que l'aire d'un triangle est bxh/2 on a b=a mais h ? On note H ?

Merci
Amicalement
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MessageSujet: Re: Aires   Mer 11 Mar - 17:34

Bonjour.
La formule pour calculer cette aire est bonne.
Pour le h, il faut l'exprimer en fonction de a et là, en faisant un dessin, ça risque de te sauter aux yeux.
Voilà !
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MessageSujet: Re: Aires   Jeu 12 Mar - 21:26

Dans ABH rectangle en H
D'après le théorème de Pythagore :
AB²=AH²+BH²
a²=AH²+1/2a
AH²=a²-1/2a

C'est bien sa ?
Ensuite AH=Va²-1/2a
AH=a-1/2a C'est correct ?
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MessageSujet: Re: Aires   Jeu 12 Mar - 22:13

Mince .. C'est AH =a-V1/2a
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MessageSujet: Re: Aires   Ven 13 Mar - 13:17

Re Bonjour.

Dans ABH rectangle en H
D'après le théorème de Pythagore :
AB²=AH²+BH²
a²=AH²+1/2a²
J'ai corrigé une faute ici.
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MessageSujet: Re: Aires   Ven 13 Mar - 19:49

Je récapitule

AB²=AH²+BH²
a²=AH²+(1/2a)²

AH²=a²-(1/2a)²
AH²= 4a²/4-a²/4=3a²/4
AH=V3a²/4=3a²/4 = aV3/2 C'est ça ?
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MessageSujet: Re: Aires   Sam 14 Mar - 8:13

Oui c'est ça. Il ne reste plus qu'à calculer l'aire du triangle.
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MessageSujet: Re: Aires   Sam 14 Mar - 16:53

Aire ABC = ax(aV3/2)/2 = (a²V3/2)/2 = a²x(2V3)/2 = axV3/2x1/2 = a²
x(V3/4)

C'est correct ?
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MessageSujet: Re: Aires   Sam 14 Mar - 19:56

Ce calcul a l'air tout à fait correct.
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MessageSujet: Re: Aires   Aujourd'hui à 15:23

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