Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
AccueilPortailFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 Suite

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
lefandordinateur
nouveau membre
nouveau membre


Nombre de messages : 1
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Ts/étudiant
Date d'inscription : 16/04/2009

MessageSujet: Suite   Jeu 16 Avr - 12:38

Bonjour à tous et à toutes
J'aimerais avoir de l'aide deja pour savoir si mes réponses sont justes et surtout pour la rédaction s'il vous plait, je vous en remercie par avance


Enoncé :
"On supose qu'à partir de l'année 0 la population d'un pays reste constate et vaut 60 millions d'habitants. La population se compose de ruraux et de citadins; chaque année, 20% des ruraux émigrent en ville et 10% des citadins émigrent en zne ruraule. On note Vn et Rn les effectifs (en million) des citadins et des ruraux au bout de n années. Pour l'année 0 on donne V0=20 et R0=40. Le but de l'exercice est de d'étudier l'évolution des populations des ruraux et des citadins dans ce pays en fonction de n.

1) montrer que Vn+Rn = 60

2) Montrer que pour tout n dans N : V(n+1) = 0,9Vn + 0,2Rn
R(n+1) = 0,1Vn + 0,8Rn


3) En déduire quen pour tout n dans N: V(n+1)= 0,7Vn + 12 et R(n+1)= 0,7Rn + 6

4) Calculer Vn et Rn en fonction de n. quelles sont les limites des suites Vn et Rn?"


mes réponses :

1) Sn+1=0.9Vn + 0.2Rn + 0.1Vn + 0.8Rn=Vn+Rn=Sn
donc Sn+1=Sn d'ou Sn est constante égal à S0=40+20=60

2) Vn+1=0.9Vn + 0.2Rn =0.9Vn + 0.2(Sn-Vn) ?
En développrant on a Vn+1=0.9Vn+0.2 Sn - 0.2Vn=0.7Vn+0.2 Sn


3) Vn+1=0.9Vn + 0.2Rn =0.9Vn + 0.2(Sn-Vn)=0.7Vn+0.2 S0 (car Sn=S0)
donc Vn+1=0.7Vn+12
De meme avec Rn+1=0.7Rn + 6

4) 0.7 <1 donc (0.7)^n -> 0 quand n->+oo
donc Lim Rn en + 00 = 20 et lim Vn en + 00 = 40

je vous en remercie par avance au revoir
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Shinichi
Adminimatheur
Adminimatheur


Masculin
Nombre de messages : 2038
Age : 29
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Maitrise informatique
Localisation : Québec
Loisirs : bcp de choses
Date d'inscription : 04/02/2006

MessageSujet: Re: Suite   Sam 18 Avr - 1:51

Tout d'abord, quand tu utilises une notation qui n'est pas dans l'énoncé, explique-la.

Pour la 1, je pense même qu'il suffit de dire que quelque soient les flux entre les ruraux et les citadins, la population reste en ville et dans les campagnes donc que Vn + Rn reste constant à 60 (puisque la population reste constante).

Pour la 2, tu n'a pas du tout montré ce qu'on te demande. En fait, ce qu'on demande dans la question, ce n'est rien d'autre que la traduction de l'énoncé en chiffres. De mon point de vue, la question 2 n'est pas une question... ^^'

3/ N'utilise pas Sn. utilise juste 60... Sinon le raisonnement est bon.

4/ tu pourrais peut-être donner ce que tu as trouvé pour les relations ?

_________________
=>mini-cours : LateX, à utiliser maintenant !
=>petit pense-bete : LateX sans réfléchir
Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
 
Suite
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Témoignage de myriam suite a une NdE
» Petit jeu : la suite de mots!
» Saint François Xavier Prêtre, Jésuite, Apôtre des Indes et du Japon et commentaire du jour "L'aveuglement des hommes"
» [Jeu] Suite de mots... en latin
» STRESS ET DENTISTERIE (suite) en exclusivité

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Maths :: Coin lycée... :: Tle-
Sauter vers: