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 DM Geometrie dans l'espace

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wawa07
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Nombre de messages : 1
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Terminale
Date d'inscription : 21/04/2009

MessageSujet: DM Geometrie dans l'espace   Mar 21 Avr - 0:58

Bonjours tout le monde, je viens vous voire car j’ai un devoir maison à faire, et il ya une question ou je bloque.
C’est un QCM et les questions s’enchainent. Je vais donc mettre tout le sujet, et ce que j’ai trouvé …


Dans un RO (O,i,j,k) on a les points :
A(1 ;2 ;-1) , B(3 ;2 ;0) , C(2 ;1 ;-1) , et D(0 ;3 ;1)



1) Quelle est la nature du triangle ABC ?

On a les longueurs AB=√5 ; AC=√2 et BC=√3
Réciproque de Pythagore, ABC est triangle en C

2) Donner un vecteur normal du plan ABC
Soit le vecteur normal n(a,b,c)
Équation du plan de la forme ax+by+cz+d=0
On calcule puis on trouve x+y-2z-5=0
Donc les coordonnées du vecteur normal sont n(1 ;1 ;-2)

3) Quelle est la distance du point D et du plan (ABC) ?
Avec la formule on a:
d(D,(ABC))= |1*0+1*3+(-2*1)-5| /√(1²+1²+2²) =(2√6)/3

A partir de là je bloque :
Une seule réponse est exacte

4) L’ensemble E des points M de l’espace tels que (ce sont des vecteurs) (MA+MB).MD=0 est :
(a) un cercle passant pas D (b) une sphère passant pas D (c) une droite passant pas D
(d) un plan contenant D (e) réduit au point D

5) L’intersection de l’ensemble E avec le plan (ABC) est:
(a) l’ensemble vide (b) un cercle (c) une droite (d) le plan (ABC) (e) un point

Voila j'espere que vous pourez m'aider; merci d'avance.
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