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 Geométrie dans l'espace - Repère orthonormé

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Capucinae
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Classe/Métier (si enseignant, précisez) : 1ère S
Date d'inscription : 08/05/2009

MessageSujet: Geométrie dans l'espace - Repère orthonormé   Ven 8 Mai - 15:41

Bonjour ! Very Happy

J'ai un DM à faire pour bientôt, et je bloque ! Crying or Very sad Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plait ? Voici l'énoncé :

Dans le repère orthonormé (O;i;j;k) on donne les points A(3;0;0) B(3;3;0) et C(0;0;3)

1) vérifier que les triangles AOB et AOC sont rectangles.
2) M est un point du segment [OB] et I est le projeté orthogonal de M sur la droite (AO).
J est le symétrique de I par rapport au milieu de [OA].
N est le point de [AC] qui se projette orthogonalement en J sur (OA).
==> a) Faire une figure.
==> b)On pose AI=x (donc x apparatient à [ O ; 3]).Exprimer les distances MN et JN en fonction de x.

J'ai réussi la première questions mais dès la deuxième... Déjà, je n'arrive pas à faire la figure : l'axe Ox est incliné de 45° donc là où mon vecteur j et mon vecteur k font 1cm, le vecteur i en fait (12) / 2 ... Est-ce bien ça ?
Le problème, avec ce système de perspective cavalière c'est que quand je place le point M, que je le place n'importe où sur le segment [OB], son projeté orthogonal I se trouve sur O... et ainsi de suite pour les autres points. Shocked Alors, où est le problème svp ?

Je vous joins un schèma de ce que j'ai commencé...


Merci par avance pour votre aide !
A bientôt !
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