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 Forme Exponentielle (nombre complexe)

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magic94220
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MessageSujet: Forme Exponentielle (nombre complexe)   Sam 19 Sep - 11:58

Bonjour,

Tout d'abord je voudrais signaler que je suis en 1ere année de prepa d'ingenieur (IPSA).
J'ai donc eu mon bac.

J'ai une question en rapport avec la forme exponentielle des nombres complexes:
J'ai la propriété qui est: e^iθ=e^(-iθ)=1/(e^iθ)
Mais je n'arrive pas a comprendre comment cela est possible. J'ai fait une recherche sur papier et j'obtient ceci:
cosθ + i sinθ = cos-θ + i sin-θ
x + i y = x - i y
i y = - i y
y = -y
Ce qui n'est pas logique !!!

Je souhaiterais donc que l'on m'explique comment e^iθ equivaut a e^(-iθ)





Dans un deuxième temps, si j'admet que la regle precedente est vrai,,puis-je ecrire ceci:
si e^iθ1 = e^iθ2 alors e^iθ1=e^iθ2=e^i-θ1=e^i-θ2 ?

Cordialement
K.H
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MessageSujet: Re: Forme Exponentielle (nombre complexe)   Sam 19 Sep - 14:47

En effet, ce n'est pas logique, d'autant plus que ta propriété de base est fausse. e^ia est différent de e^-ia, a moins que a soit égal à 0 modulo Pi.
D'ailleurs, à ce moment là, sin(a)=y=0, et donc la conclusion de ton calcul (y=-y) est juste Smile
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magic94220
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MessageSujet: Re: Forme Exponentielle (nombre complexe)   Lun 21 Sep - 19:52

probleme resolu: e(iO) = e(-iO) barre
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MessageSujet: Re: Forme Exponentielle (nombre complexe)   Aujourd'hui à 17:21

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