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 exponentielle

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magic94220
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MessageSujet: exponentielle   Ven 25 Sep - 15:31

Bonjour,

voici deux equations:
e^ip+ e^iq=(cos⁡(p)+cos⁡(q) )+ i(sin⁡(p)+sin⁡(q) )
e^ip+ e^iq=e^i((p+q)/2) *2 cos⁡((p-q)/2)

La premiere je la comprend, il n'y a pas de probleme, mais je n'arrive pas a comprendre comment arriver a la deuxième egalité a partir de la premiere.

Cordialement
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Shinichi
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MessageSujet: Re: exponentielle   Mar 29 Sep - 9:26

mais je me demande pourquoi tu postes ce genre de question dans la partie terminale. On ne fait pas ça en terminal.

Bon ceci dit c'est trés simple.
cos(a)=(e^(ia)+e^(-ia)) / 2
Si tu ne connais pas ça alors essaie de le démontrer c'est très facile.
A partir de la, tu as donc cos⁡((p-q)/2) = (e^(i(p-q)/2)+e^(-i(p-q)/2)) / 2
donc tu remplaces ça dans e^i((p+q)/2) *2 cos⁡((p-q)/2) et tu obtiens (2 * (e^(i(p-q)/2)+e^(-i(p-q)/2)) / 2) * e^i((p+q)/2)
tu développes et tu verras que les 2 se simplifient et que les exp aussi et tu tomberas direct sur le résultat.

Bon j'ai pas pu le mettre en latex car l'interface marche pas...

_________________
=>mini-cours : LateX, à utiliser maintenant !
=>petit pense-bete : LateX sans réfléchir
Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
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MessageSujet: Re: exponentielle   Mer 30 Sep - 20:08

Il existe d'autres interfaces Shinichi.
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MessageSujet: Re: exponentielle   Aujourd'hui à 11:15

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