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 trigonométrie, repere orthonormé

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flipper
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Classe/Métier (si enseignant, précisez) : première
Date d'inscription : 27/11/2009

MessageSujet: trigonométrie, repere orthonormé   Sam 28 Nov - 23:05

Bonjour,
pouvez-vous me dire si l'exercice que j'ai fait est correct ? Le voici:

Le plan est reporté à un repère orthonormal direct (O;vecteur i, vecteur j)
1) on considère le réel alfa appartenant à l'intervalle [0,pi] tel que
cos alfa = -1/3.
a. Construire sur le cercle trigonométrique de centre O, le point A tel que (vecteur i, vecteur OA)=alfa.
=> (vecteur i, vecteur OA)=-1/3
b. Donner, à l'aide de la calculatrice, un encadrement à 10puissance-2 près de alfa (en radians)
=> 1,91< cos -1/3 < 1,92
c. Résoudre dans R l'équation cos x = -1/3 ; on donnera les solutions en fonction de alfa. Représenter ces solutions sur le cercle trigonométrique précédent.
=> les solutions sont :
x=-1/3 + 2kpi ou
x=1/3 + 2kpi

2) Résoudre dans R l'équation 2cos²x - 2 cos x - sin²x=0
=> équivaut à 2cos²x-2cos x + [cos (x)]² -1=0
Soit X = cos x
ce qui fait 3X²-2X-1=0
je calcule le discriminant et j'obtiens
cos x = -1/3 ou cos x = 5/3

je n'arrive pas la dernière question, qui est :
Placer les solutions sur un nouveau cercle trigonométrique; Quelles sont les coordonnées polaires des points représentant les solutions ?

cet exercice est un peu long, merci d'avance
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trigonométrie, repere orthonormé
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