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 heure précise de l'explosion maths

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charlemagne
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MessageSujet: heure précise de l'explosion maths   Sam 26 Déc - 13:42

Bonjour,
je dois trouver quand la bombe va sauter.
Il est 6h 10 quand l'assassin prépare le piège. La bombe doit sauter quand la petite et la grosse aiguille sont l'une sur l'autre. La seconde où la grande passe devant la petite.
Je ne vois pas comment trouver.
J'ai déjà calculé les vitesses anulaires des deux aiguilles:

wgrande=360/3600 = o,1
wpetite= 360/ 12x3600= 1/120
c'est en degré par seconde.

Après, quelqu'un pourrait il-m'aider à continuer ?
merci d'avance.
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Shinichi
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MessageSujet: Re: heure précise de l'explosion maths   Lun 28 Déc - 8:51

Problème intéressant que voilà. Alors voilà des indices.
Exprime les vitesses angulaires des deux aiguilles (en passant, utilise pas les degrés mais les radians, c'est mieux).
vitesse grande aiguille : Vg = pi/30
vitesse petite aiguille : Vp = pi/360
(les vitesses sont en radians par minute)
Ensuite intègre les 2 vitesses et calcule les constantes.
position grande aiguille : Pg = pi/30 * t +C1
position petite aiguille : Pp = pi/360 * t +C2
et Pg(0)=0 donc C1=0 et Pp(0)=pi donc C2=pi
Ensuite quand les aiguilles seront l'une sur l'autre, c'est quand elles auront le même angle donc à ce moment t1, tu as Pg(t1)=Pp(t1). Tu résous et tu devrais trouver une fraction qui vaut environ 32.7 (minutes bien sûr).

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charlemagne
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MessageSujet: Re: heure précise de l'explosion maths   Sam 2 Jan - 17:20

merci beaucoup, oui c'est ce que j'ai trouvé. en fait, j'avais pris un point repère à 10min et résolu un système. Merci 1000 fois!
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MessageSujet: Re: heure précise de l'explosion maths   Dim 3 Jan - 11:26

de rien ^^

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MessageSujet: Re: heure précise de l'explosion maths   Aujourd'hui à 19:59

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