Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
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 asymptotes

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Irish coffee
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MessageSujet: asymptotes   Sam 17 Juil - 2:18

Bonjour à tous, dans un exercice il me demande de démontrer que f(x)=(x²+3)/(x-1) , admet deux asymptotes
???????????
merci de m'aider
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_Gallium
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Date d'inscription : 01/07/2009

MessageSujet: Re: asymptotes   Lun 19 Juil - 20:44

Premièrement il y a présence d'une asymptote verticale : il suffit de regarder le domaine de définition.
La fonction f est définie pour tout x réel différent de 1, d'où une asymptote verticale d'équation x=1.

____________

Ensuite il y a présence d'une asymptote oblique, on le voit graphiquement. On va donc trouver l'équation de cette asymptote oblique qui est une fonction affine de la forme y=ax+b.

Il faut déjà voir que f(x)= 1 + x + [4/(x-1)]
f(x)/x = 1 (valeur de a)
f(x)-ax = f(x)-x = 1 (valeur de b)
D'où l'asymptote oblique d'équation y=x+1.


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