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 analyse : composé de fonctions.

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chouchoudu31
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Date d'inscription : 10/09/2006

MessageSujet: analyse : composé de fonctions.   Mer 13 Sep - 19:14

Bon voila j'ai un exo, mais je comprends strictement rien ...
J'ai l'impression que c'est du charabia, donc j'ai vraiment besoin de votre aide !!!

Soit f la fonction définie sur [0 ; + l’infini[ par f(x) = 1 + (1/1+x)
1. Exprimer en fonction de x, (fof)(x) , (fofof)(x) , et (fofofof)(x).

2. a. Calculer f(V2) , (fof)(V2) , (fofof)(V2) et (fofofof)(V2). On epxrimera chaque résultat sous la forme la plus simple.

b. Résoudre dans [0, + l’infini[ l’équation f(x) = x. Justifier les résultats de la question 2a

c. Ecrire plus simplement, en utilisant ce qui précède et sans calculs :
1 + _____1______
2 + _____1______
2 + _____1 ___
2 + ___1___
1 + V2

3. Utiliser l’encadrement 1 < V2 < 2 et le rapport étagé de la question 2c pour déterminer un encadrement de V2 par deux rationnels.
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Shinichi
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MessageSujet: Re: analyse : composé de fonctions.   Mer 13 Sep - 20:38

(fof)(x)=(4+3x)/(3+2x)
(fofof)(x)=(10+7x)/(7+5x)
(fofofof)(x)=(24+17x)/(17+12x)
-->pour calculer par exemple fof, tu prends f(x)=... et tu remplaces les x par l'expression de f(x).

ensuite, f(V2)=fof(V2)=fofof(V2)=fofofof(V2), suffie de mettre V2 en facteur au numérateur à chaque fois.

Par contre, j'ai pas compris les deux suivantes.

_________________
=>mini-cours : LateX, à utiliser maintenant !
=>petit pense-bete : LateX sans réfléchir
Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
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