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 Différences d'aire de carrées.

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El Floruso
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MessageSujet: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 14:17

J'ai un petit probleme avec un exercice de mon DM. Je ne vous demande biensur pas la réponse mais une aide

Si quelqu'un pouvait juste me dire quoi utiliser....


Sujet:




Merci d'avance

Ps: je connais la réponse du 1).
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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 16:10

Pour le 1, je pense qu'il n'y a pas de problème.
Pour le 2, tu as deux carrés, et l'aire du premier carré moins l'aire du second carré est de 45 cm².
Disons que le premier carré fasse a cm de coté, et le second b cm. L'aire du premier carré est de a² cm² et celle du second est de b² cm². Il faut donc trouver tous les (a,b) tels que a²-b²=45.
J'espère que mon aide te sera utile
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El Floruso
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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 16:29

Merci mais le probleme c'ets que je ne sais pas comment faire pour les trouver tous.

Je sais que ca marche si a fait 2 et b fait 7

ou si a fait 6 et b fait 9.

mais je ne vois pas non plus le rapport avec les diviseurs de 9....
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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 16:47

[quote]Il faut donc trouver tous les (a,b) tels que a²-b²=45.[\quote]
donc on a (a-b)(a+b)=45 donc tu as cherché les diviseurs de 45 que tu peux mettre par couple : (5,9) (3,15) et peut être qu'il y en a d'autres mais je crois pas ^^
Donc ensuite, tu résouds :
a-b=5 et a+b=9
a-b=3 et a+b=15
a-b=9 et a+b=5
a-b=15 et a+b=3
voilà, j'ai répondu ?

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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 17:00

Bien, je n'avais pas pensé à l'identité remarquable... study
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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 17:02

c'est quoi ces couples?

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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 17:04

C'était les couples (a,b). Il y a trois solutions : (2,7) (6,9) et (22,23)
Edit : on peux aussi avoir :
a-b=1 et a+b=45
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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 18:52

j'ai oublié le couple (1,45) mais je vois pas ce que représente tes couples car 22*23!=45 et 2*7 et 6*9 aussi. Explique-moi, je pige pas ^^'

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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 20:56

En fait, c'est les couples (a,b) tels que l'aire du carré de coté b moins l'aire du carré de coté b donne 45 cm².
23²-22²=45
9²-6²=45
7²-6²=45
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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Sam 16 Sep - 20:58

ahhh ! excuse-moi^^ Moi je parlais des couples ((a-b),(a+b)) qui donnent les équations à résoudre pour trouver en fait tes couples à toi. Smile oki

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MessageSujet: Re: Différences d'aire de carrées.   Aujourd'hui à 3:23

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