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 maths: probleme sur le second degré et polynome

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youki
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MessageSujet: maths: probleme sur le second degré et polynome   Mer 20 Sep - 20:40

bonjour a tous!! je suis en 1ere S et j'ai un dm de maths a rendre pr le mercredi 27 sept. merci de m'aider.
Equations irrationnelles
C est le quart de cercle de centre O et de rayon 2. M est le point de C d'abscisse x et P sa projection orthogonale sur l'axe des abscisses. l est un nombre réel donné.
l'objet de l'étude qui va suivre est de chercher s'il existe M tel que OP+2Pm= l
le probleme sera étudié d'abord par l'e calcul pour l= 4 (partie 1) puis au moyen d'1 interprétation graphique pour le cas général (partie 2)
1. par le calcul
1 on note M (x; y) les coordonnées de M . vérifiez que x ^{2} +y ^{2}=4; y suppérieur ou égal à 0 et 0 inférieur ou égal à x inférieur ou égal à 2 .
2 déduisez en que le probleme revient a résoudre dans [0;2] l'équation: x+2 racine4-x ^{2} = l (E)
3) cas particulier l=4
l'équation correspondante est alors x+2 racine4-x ^{2} = 4
pour la résoudre on isole le radical en écrivant 2 racine 4-x ^{2} = 4-x (E1)
nous allons maintenant utiliser le résultat suivant
pour 2 réels a et b dire que a=b équivaut a dire que b 0 et a=b ^{2}
a) démontrons cette équivalence
pourquoi l'égalité racine a =b implique t-elle b suppérieur ou égal à 0 et a=b ^{2} ?
pourquoi réciproquement les conditions b suppérieur ou égal à 0 et a=b ^{2} impliquent t-elles racine a =b?
b) résoudre l'équation 2 racine4-x ^{2} = 4-x revient donc a trouver les réels x tels que
4-x suppérieur ou égal à 0
4-x au carré = ( 4-x/2) ^{2}
trouvez alors les solutions de (E1) puis répondez a la question posée pour M
4) cas général
on cherche maintenant s'il existe un point M tel que Op+2Pm = l; l donné. l strictement suppérieur a 0.
a) démontrez que le probleme revient a savoir s'il existe un réel x de [0;2] tel que x inférieur ou égal à l et 5x^{2} -2lx+l^{2} -16=0
b) prouvez que lorsque l inférieur ou égal à 2racine de 5 il n'y a pas de solution
pour connaitre le nombre de solutions de l'équation 5x^2 -2lx+l^2 -16=0 telles que x inférieur ou égal à l nous allons utiliser une résolution graphique

2) l'équation (E) équivaut a racine 4-x^2 = l-x/2. pour résoudre graphiquement cette équation il faut s'interresser aux 2 courbes d'équations y= racine 4-x^2 et y=l-x/2. les solutions seront les abscissesdes points d'intersections de ces 2 courbes (dans l'intervalle [0;2]. on a vu que la 1ere courbe est le quart de cercle C. la 2eme est la droite Dl dont l'équation réduite est y= l-x/2. a chaque valeur de l correspond une droite Dl différente.
1) démontrez que toutes les droites Dl sont paralleles
2) la droite Dl coupe l'axe des ordonnées en un point B (0; l/2)
discutez selon les valeurs de l le nombre de solutions de l'équations (E).
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MessageSujet: Re: maths: probleme sur le second degré et polynome   Mer 20 Sep - 22:35

oula...tu veux pas nous dire ce que tu comprends pas ? car là, j'ai pas trop le temps de faire tout le dm...

EDIT : Pour ceux qui voudrait s'essayer, ben essayez de faire cet exo et proposer votre résolution et vos problèmes si c'est le cas, on sera là pour vous aider, mais en aucun cas les modérateurs vous feront tout le DM...

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MessageSujet: Re: maths: probleme sur le second degré et polynome   Dim 28 Jan - 16:48

on peut pas faire tout l'exercice a votre place slt
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MessageSujet: Re: maths: probleme sur le second degré et polynome   Dim 28 Jan - 20:39

C'est un peut ce que j'avais dit ! Message inutile !

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MessageSujet: Re: maths: probleme sur le second degré et polynome   Aujourd'hui à 15:28

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