Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
AccueilPortailFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion
Partagez | 
 

 Suite géométrique

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
cocotte
micro posteur
micro posteur


Nombre de messages: 14
Date d'inscription: 23/09/2006

MessageSujet: Suite géométrique   Sam 23 Sep - 21:19

Bonsoir les gens!

En traversant une plaque de verre teinté, un rayon lumineux perd 23% de son intensité lumineuse.

1) soit Io l'intensité d'un rayon a son entrée dans la plaque de verre et I1 son intensité a sa sortie. Exprimer I1 en fonction de Io.

2) a- On superpose n plaque de verre identique.
on note In l'intensité du rayon à la sortie de la n-ième plaque.
Exprimer In en fonction de In-1.
qu'elle est la nature de la suite (In)? precisez son premier terme et sa raison.
En déduire l'expression de In en fonction de n et de Io

b- qu'elle est l'intensité initial Io d'un rayon lumineux dont l'intensité après avoir traversé 4 plaque est égal à 15?

c- déterminez à l'aide de la calculatrice le nombre minimum de plaque à utiliser pour que l'intensité d'un rayon sortant soit inférieur au quart de l'intensité du rayon entrant.

Merci d'avance
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Shinichi
Adminimatheur
Adminimatheur


Masculin
Nombre de messages: 2038
Age: 27
Classe/Métier (si enseignant, précisez): Maitrise informatique
Localisation: Québec
Loisirs: bcp de choses
Date d'inscription: 04/02/2006

MessageSujet: Re: Suite géométrique   Sam 23 Sep - 20:52

1) I1=0.77*Io

2)
a)In=0.77*In
cette suite est géométrique de raison 0.77 et de premier terme Io
In=(0.77)^n * Io

b)on a I4=0.77^4 * Io donc Io=I4/(0.77^4) et comme I4=15, je te laisse faire le calcul.

c)on cherche n tel que 0.77^n<1/4, reste à tester des valeurs de n jusqu'à trouver.
De manière analytique, on fait comme ça :
donc n*ln(0.77)<ln(1/4)
donc n*ln(0.77)<-ln(4)
donc n>-ln(4)/ln(0.77) et rappelons que n est entier, et donc on prend l'entier supérieur à la valeur trouvé par ce calcul.

Voilà.

_________________
=>mini-cours : LateX, à utiliser maintenant !
=>petit pense-bete : LateX sans réfléchir
Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
cocotte
micro posteur
micro posteur


Nombre de messages: 14
Date d'inscription: 23/09/2006

MessageSujet: Re: Suite géométrique   Dim 24 Sep - 12:29

Je te remercie beaucoup Shinichi, j'ai fais ce que tu m'as dis et je pense avoir compri. Ca faisait 3 mois que j'avais pas fait de suite (j'aurais dû réviser pendant les vacances =s) mais maintenant à peu prés tout ce que j'avais oublié mais revenu. Merci encore.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Shinichi
Adminimatheur
Adminimatheur


Masculin
Nombre de messages: 2038
Age: 27
Classe/Métier (si enseignant, précisez): Maitrise informatique
Localisation: Québec
Loisirs: bcp de choses
Date d'inscription: 04/02/2006

MessageSujet: Re: Suite géométrique   Dim 24 Sep - 12:33

De rien, c'est pas compliqué mais faut juste te faire une fiche résumé, pis tu verras avec le temps, ça se retient^^

_________________
=>mini-cours : LateX, à utiliser maintenant !
=>petit pense-bete : LateX sans réfléchir
Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
 

Suite géométrique

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1

 Sujets similaires

-
» galbette la suite
» suite à un accouchement difficile
» Echanges suite Journaldedemain...
» Viols : où va-t-on ? (suite à des histoires de psys violeurs)
» suite géométrique

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Maths ::  :: -