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 exo sur le sens de variation des fonctions

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Kuro
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MessageSujet: exo sur le sens de variation des fonctions   Dim 24 Sep - 15:10

Salut, Salut!

Bon, je viens de faire deux petit exo sur le sens de variation des fonctions et je suis pas vraiment sur de les avoir bien fait ! et j'aimerai non pas les réponces, mais qu'on m'esplique un peu, si biensur, j'ai mal fait mes exos, alors voila l'énoncé du premier:

Exo 1

"On admettra que la fonction f6 : x x est croissante sur [0;+ [ . On pourra considérer cette fonction comme fonction de référence."
(!!!! soit il y à une faute d'impression pour le "f6" soit je ne comprend pas :p)

Pour chacune des fonctions suivantes, indiquer le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle donné en justifiant votre réponse (opération, sens de variation des fonctions de référence):

a. f(x) = ( x) + 2x -1 sur [0;+ [;

b. f(x) = (1/x) - x sur ]0;+ [;

c. f(x) = -3 x sur [0;+ [;


CE QUE J'AI FAIT:

a. Celon l'énoncé on sait que x croissant sur [0;+ [ et 2x-1 croissant car le coéficient directeur est positif!

Donc f(x) croissant sur [0;+ [

b. Celon le cours (1/x) décroissant sur ]0;+ [ et - x inverse de x donc décroissante

D'ou f(x) décroissant

c. - x inverse de x donc décroissante

-3 x décroissant

( mon exo me parait catastrophique et je ne sais d'ailleurs pas si la de variabilité des fonctionss composé s'applique à cette exo ^^' )

EXO 2

On donne les fonctions f, g, h et l définies sur par :
.f(x) = x²; .g(x) = 3x - 1; .h(x) = x² + 3x - 1; .l(x) = -2x² + 6x + 2;

1. Indiquer le sens de variation des fonctions f et g sur
2. En déduire les variations de h sur +.
3.Donner le sens de variation de l sur +.


CE QUE J'AI FAIT:

1. x² croissant sur [0;+ [ et décroissant sur ]- ;0] soit f croissant sur """""" et décroissant sur """""".

3x-1 croissant car le coeficient directeur est positif.

2. f(x) croissant et g(x) croissant sur + et h(x) est l'association de f(x) et g(x) donc h(x)croissant
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MessageSujet: Re: exo sur le sens de variation des fonctions   Dim 24 Sep - 15:27

je vois pas pourquoi il y aurait une faute sur le f6.

-Vx est l'opposé de Vx et non pas l'inverse ^^

ton exo me parait bien. Attention dans le cas où tu aurais une somme de fonctions, avec certaines croissante et d'autre décroissantes, tu pourrais rien en déduire sans une étude^^

h(x) est croissant sur R+, attention à pas perdre des trucs en route Smile

pout l(x) il doit y avoir une faute, ça doit être l(x) = -2x²-6x+2, dans ce cas, l(x)=-2*h(x) et comme h(x) croissante sur R+ alors l(x) décroissante sur R+.

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MessageSujet: Re: exo sur le sens de variation des fonctions   Dim 24 Sep - 15:37

bas je me suis dit qu'il y aurait une faute sur le f6 pasque d'ou sortirai ce "6" ? Neutral je vois pas !

Et justement comment faire une étude si une fonction et croissante et l'autre décroissante ?

Et l(x) et bien égale à -2x²+6x+2 ! donc je trouve tjrs pas la solution (peut être que le livre est encore mal fait, mais cela m'étonnerait un peu ^^')
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MessageSujet: Re: exo sur le sens de variation des fonctions   Dim 24 Sep - 16:04

pour f6, tu peux mettre ce que tu veux, tout comme tu dirais I1, I2...mais pourquoi 6 ici, j'en sais rien ^^'

sinon s'il n'y a pas d'erreur, tu peux rien en dire sans étude. Pour l'étudier, il faut la dériver, étudier le signe de sa dérivée puis en déduire les variations de la fonctions.

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MessageSujet: Re: exo sur le sens de variation des fonctions   Dim 24 Sep - 16:20

bas justement il doit donc y avoir une erreur, sinon le livre aurait marqué f1 ou f' mais pas f6 !!!

hum, vi et comme j'ai pas vu encore les dérivés de fonctions...
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MessageSujet: Re: exo sur le sens de variation des fonctions   Dim 24 Sep - 16:27

lol ben y'a un truc alors^^

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MessageSujet: Re: exo sur le sens de variation des fonctions   Dim 24 Sep - 16:29

à non, j'ai trouvé le truc, deux pages précédament il parle de f1, f2, f3, f4 et f5

et donc très logiquement deux page plus loin il sorte f6 pour bien embétté ceux qui ce tracasse sur ce petit détail comme moi :S
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