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 les polynomes ...

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titiou24
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MessageSujet: les polynomes ...   Jeu 28 Sep - 0:30

Salut tout le monde !!
J'ai un DM que ma prof m'a donnée pour vendredi. J'ai a peu près tout terminé mais il me manque un exo et franchement (je suis en 1°S) j'ai cherché mais je ne comprends rien. Je suis interne et j'ai demandé aux terminal S qui n'y sont pas arrivé ... alors si quelqu'un avait une solution a me proposer pour demain soir maxi (jeudi 28 au soir) sa serait sympas ...
Voici l'énoncé :
1) Déterminer un polynome P(x) de degrès trois tel que pour toute valeur de x, réel, on ait : P(x) - P(x-1) = x²
2)En déduire une expression en fonction de n de
S = (en haut du sigma i=n) (sigma) (i=1 en bas du sigma) i²!
Si quelqu'un sait, ça serait sympas qu'il m'aide car je n'y arrive vraiment pas ... et je ne veux pas me payer une sale note! Merci d'avance.
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MessageSujet: Re: les polynomes ...   Jeu 28 Sep - 13:51

1) Tu prends un polynôme de degrés 3 : P(x)=ax^3+bx^2+cx. (j'ai choisi de ne pas mettre de terme constant)
Ensuite, tu écris la condition P(x) - P(x-1) = x^2 avec le pol^ynome défini ci-dessus :
ax^3+bx^2+cx-a(x+1)^3-b(x-1)^2-c(x-1)=x^2.
Tu développes, et tu trouves :
3ax^2+(2b-3a)x+a-b+c=x^2.
Tu peux alors identifier les coefficients de polynôme de droite, ce qui donne :
3a=1
2b-3a=0
a-b+c=0

2) J'ai besoin d'une précision : le '!' qu'il y a à la fin de la formule fait-il partie de la formule, ou est-ce que c'est juste un point d'exclamation ? (Il me semble que la factorielle '!' ne se voit qu'en terminale).
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titiou24
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Date d'inscription : 28/09/2006

MessageSujet: oups   Jeu 28 Sep - 18:40

Oui en fait j'ai du faire une faute de frappe ... en tout cas merci pour cette élément de réponse ... ça me donne déjà des pistes ...
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MessageSujet: Re: les polynomes ...   Aujourd'hui à 19:56

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