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 produit scalaire

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nico033
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MessageSujet: produit scalaire   Sam 11 Nov - 15:33

Bonjour jai besoin d'une aide pour effectuer mon exercice que je narrive pas a faire pour la semaine prochaine,pourriez vous me donner des pistes sil vous plait merci davance.

Voici le sujet:

ABC est un triangle rectangle en A.
H est le projeté orthogonal de A sur (BC).

Soient K et L les projetes orthogonaux respectifs de H sur les droites (AB) et (AC) on sait que AB.KL = -AB.AH (tous en vecteurs).
et que AC.KL = AC.AH (tous en vecteurs).

Soit I le milieu de BC
Démontrer que AB+AC = 2AI.(tous en vecteurs) et en d"duire que les droites (AI) et (KL) sont perpendiculaires.
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 18:32

pourriez vous maider , me donner des pistes sil vous plait merci bcp
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 18:34

Si tu veux, tu peux essayer avec la relation de chasles pour la 1) puis pour la deux, pense que quand deux droites sont perpendiculaires, le produit scalaire des vecteurs directeurs est nul, avant de regarder la réponse.

Voilà la réponse:


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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 18:39

je vous en remercie je vais essayer de comprendre ce que vous avez fais et si je ne comprend pas je vous le dirais merci
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 18:45

Oui bien sur, n'hésite pas à poser des questions^^
Il vaut mieux une question bête plutôt que de pas comprendre, surtout qu'on est pas là pour se moquer Wink

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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 19:07

ok jai compris merci bcp pâr contre je peux vous poser une autre question que jai pas compris sur un autre exo sur les pdts scalaires sil vous plait merci
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 19:31

oui bien sur, pose toutes les questions que tu veux^^

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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 19:35

Si on nous aurait demander de demontrer que
AB.KL = -AB.AH et AC.KL = AC.AH vous pouvez me dire comment on aurai fais sil vous plait merci bcp
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 19:36

tjs par rapport a lexercice du debut
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:10

tiens, voilà :


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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:13

dacord cetais juste pour savoir ce netais pas demander mais c pour mentrainer un peu plus c tout merci bcp
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:14

par contre jai un dernier exercice que jai a faire pour jeudi tjs sur ce meme chapitre, car je vais bientot avoir un devoir commun de 4h c pour ca et jai ete bloquer par differentes questions je peux vous le poser le sujet
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:18

ABCD est un parallelogramme tel que AB =2AD et BAD = 60°
on sait que AD = 3
calculer AB.AD (en vecteur)
et calculer la distance BD.

On pose AD = a.
Exprimer AB.AD en fonction de a.
Demontrer que AB.AC = 5a² et que AC = a racine de 7. en deduire une valeur approchee de la mesure de langle BAC.
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:37

Je te donne juste un tuyau et tu essaies de le faire :
utilise la définition du produit scalaire avec le cosinus et ça va tout seul. (AB.AD=||AB||.||AD||.cos(AB,AD))

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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:39

DACORD MERCI ET POUR LA SUITE VOUS POUVEZ MAIDER EN CE QUI CONCERNE LA DISTANCE DE BD et la suite me donner jsute des pistes je vais essyaer de le faire et si je ny arrive pas on en parlera demain si vous le voulez
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:47

pour calculer BD utilise les formules de trigo.

Ensuite pour AD=a, tu fais pareil qu'avant mais avec a.
Et pour la dernière je te laisse essayer avec Chasles ou les définitions du produit scalaire (avec cosinus, avec le produit scalaire nul...)

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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:51

DACORD JE VAIS ESSAYER VOUS SEREZ LA DEMAIN?
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Sam 11 Nov - 21:52

oui t'inquiete, je suis pas toujours derrière mon écran mais je serai là dans la journée^^

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MessageSujet: Re: produit scalaire   Dim 12 Nov - 12:14

bonjour

je vous rappelle lexercice que javais a faire ,et avec vos pistes jai fait des choses pourriez vous regarder si cela est juste sil vous plait merci .

ABCD est un parallélogramme tel que AB = 2AD et BAD = 60°

exprimer AC et BD en fonction de AB.AD

voila ce que j'ai fais:

AC = AB+BC=AB+AD (car BC = AD car on a un parallélogramme)

BD = BA+AD = -AB+AD est-ce ca??

Dans cette question on suppose que AD = 3
calculer AB.AD

AB.AD = AB.AD*cos 60° or cos 60°=1/2
AB.AD = 9 (est-ce ca??)

calculer BD
a laide de la trigo
sin BAD = BD/AB
dou BD = 3 racine de 3
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Dim 12 Nov - 12:18

on pose AD =a.
exprimer AB.AD en fonction de a.

AB.AD = AB.AD*cos BAD
=(2a)*a*cos 60°
=a² (est-ce ca??)

demontrer que AB.AC = 5a²
la jai eu un probleme voila ce que jai fais:

AB.AC = (AD+DB).(AB+BC)
on developpe AD.AB+DB.AB+AD.BC+DB.BC
Or DB.AB = 0 car droites perpendiculaires donc pdt scalaire nul.
(DB) et (AB) ne sont pas perpendiculaires. Je te dis comment faire plus simple : AB.AC=(AD+DB).(AD+DB+BC) et en développant tu obtiens :AB.AC=||AD||²+||AD||²+||DB||²=a²+a²+(a racine de 3)²=5a².

AD.AB = a²
AB.BC = a² car comme on sait que AD=a et on voit que AD = BC car parallelogramme
DB.BC = DC et on sait que DC AB = 2*AD = 2*a
et je narive pas a trouver ce quil me donne cest a dire 5a² (donc erreur quelque part)???
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Dim 12 Nov - 12:19

et pour demontrer que AC = a racine de 7
je ne vois pas comment faire
pour determiner ensuite langle BAC cest facile il sufira dappliquer la formule
AB.AC = AB.AC.cos BAC et den deduire BAC
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Dim 12 Nov - 13:18

pour AC, regarde le shéma et utilise la trigo aussi, j'ai mis en rouge ce qu'on peut déduire et en bleu ce qu'on connait :



Pour le reste, j'ai regardé et corrigé le message si besoin^^

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Dernière édition par le Dim 12 Nov - 13:21, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Dim 12 Nov - 13:21

je ne vois pas de rouge et de bleu monsieur sur ce que jai fais,
le rouge et le bleu, c'est sur le shéma, j'ai modifié les posts en vert.
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Dim 12 Nov - 13:21

ah si ca yest exuser moi
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MessageSujet: Re: produit scalaire   Dim 12 Nov - 13:23

le reste est juste monsieur sinon?? et pour AB.AC=5a² je nai pas reussi a le trouver vu que DB.AB ne sont pas perpendiculaires comment vais je trouver le resultat attendu
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