Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
AccueilPortailFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 Groupes

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
minidiane
bon posteur
bon posteur


Féminin
Nombre de messages : 191
Age : 29
Date d'inscription : 06/11/2006

MessageSujet: Groupes   Dim 26 Nov - 21:52

Bonsoir à tous voilà j'ai quelques soucis dans quelques exercices pouvez vous m'aider?

Exercice1:

x= 1 2 3 4 5 6
4 2 6 3 5 1
y= 1 2 3 4 5 6
2 1 3 5 6 4
z= 1 2 3 4 5 6
1 5 3 4 2 6

On me demande quels sont les supports de x, y, z et xrondy et xrondz, je ne sais pas ce que c'est.

Exercice2

On considère le groupe symétrique Sn d'ordre n.

1. Rappeler quel est l'ordre d'un cycme c=(a1, a2, ..., ak) de longeur k où k n.
2. Soient c1 et c2 deux cycles de supports disgoints et d'ordre respectifs m et p. Démontrer que l'ordre de c1c2 est ppcm(m,p).

Exercice3

1. Montrer que les transpositions de type (1,i) 2 i n-1 engendrent Sn.
2. Montrer que les transpositions du type (i,i+1) 1 i n-1 engendrent Sn.
3. Montrer que (1,2) et (1,2,...,n) engendrent Sn.

Exercice4

Soient G={Id, (1,2)rond(3,4), (1,3)rond(2,4), (1,4)rond(2,3)} et H={Id, (1,2,3,4), (1.3)rond(2,4), (1,4,3,2)}
1. Démontrer que G et H sont des sous-groupes de S4.
2. Soit f un morphisme de groupes de G dans H. Montrer que pour tout s G, (f(d))²=id.
3. En déduire que les groupes G et H ne sont pas isomorphes.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://gagnecode.forumactif.com/index.htm
St@rguill
Aidematheur
Aidematheur


Masculin
Nombre de messages : 149
Age : 29
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Ecole d'ingénieurs (Matméca-3ième année)
Localisation : Bordeaux (Talence)
Loisirs : Musique, Séries TV, Maths...
Date d'inscription : 10/06/2006

MessageSujet: Re: Groupes   Lun 27 Nov - 14:38

Exercice 1
un support est une suite de nombres qui représente un cycle dans la permutation.
Pour x : (1,4,3,6)
Pour y : (1,2) et (4,5,6)
Pour z : (2,5)

Exercice 2
1-Je ne me souviens plus quel est l'ordre d'un cycle.
2-idem

Exercice 3
On peut décomposer toute permutation en produit (en composée) de transpositions. Par exemple, si tu prends le cycle x = (1,2,3), il peut s'écrire : x=T(1,2)°T(2,3)°T(3,1).

Exercice 4
Ca fait vraiment trop longtemps que je n'ai pas manipulé le groupe symétrique...
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsgates.com
minidiane
bon posteur
bon posteur


Féminin
Nombre de messages : 191
Age : 29
Date d'inscription : 06/11/2006

MessageSujet: Re: Groupes   Lun 27 Nov - 20:45

Merci pour ton aide.
Je devrai y arrivé un peu mieux de plus on a fait le cours ce matin donc sa devrait allé maintenant.
Merci.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://gagnecode.forumactif.com/index.htm
minidiane
bon posteur
bon posteur


Féminin
Nombre de messages : 191
Age : 29
Date d'inscription : 06/11/2006

MessageSujet: Re: Groupes   Jeu 14 Déc - 13:25

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice pouvez-vous m'aider?
Merci.

Soit D4 le groupe diédral des symétries du carré.

1. Soit H le sous groupe de D4 engendré par la rotation pi/2. Montrer que H est un sous-groupe d'ordre 4 contenant toutes les rotations. Donner sa table.

2. D'écrire toutes les classes de D4/H. Est-ce que H est distingué? Est-ce que D/H est un groupe quotient?

Je pense que H={Id, r1(pi/), r2(pi), r3(3pi/2)}
Mais je n'arrive pas à le montrer.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://gagnecode.forumactif.com/index.htm
St@rguill
Aidematheur
Aidematheur


Masculin
Nombre de messages : 149
Age : 29
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Ecole d'ingénieurs (Matméca-3ième année)
Localisation : Bordeaux (Talence)
Loisirs : Musique, Séries TV, Maths...
Date d'inscription : 10/06/2006

MessageSujet: Re: Groupes   Jeu 14 Déc - 14:39

Le groupe diédral des symétries du carré ? Je ne connais pas ce groupe... En quelle prépa es-tu ?
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsgates.com
Shinichi
Adminimatheur
Adminimatheur


Masculin
Nombre de messages : 2038
Age : 29
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Maitrise informatique
Localisation : Québec
Loisirs : bcp de choses
Date d'inscription : 04/02/2006

MessageSujet: Re: Groupes   Jeu 14 Déc - 17:38

Je crois qu'elle est en L2, pas en prépa.

_________________
=>mini-cours : LateX, à utiliser maintenant !
=>petit pense-bete : LateX sans réfléchir
Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
minidiane
bon posteur
bon posteur


Féminin
Nombre de messages : 191
Age : 29
Date d'inscription : 06/11/2006

MessageSujet: Re: Groupes   Ven 15 Déc - 11:42

Oui je suis en L2 math
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://gagnecode.forumactif.com/index.htm
St@rguill
Aidematheur
Aidematheur


Masculin
Nombre de messages : 149
Age : 29
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Ecole d'ingénieurs (Matméca-3ième année)
Localisation : Bordeaux (Talence)
Loisirs : Musique, Séries TV, Maths...
Date d'inscription : 10/06/2006

MessageSujet: Re: Groupes   Ven 15 Déc - 16:52

Ah, ok, désolé^^
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsgates.com
minidiane
bon posteur
bon posteur


Féminin
Nombre de messages : 191
Age : 29
Date d'inscription : 06/11/2006

MessageSujet: Re: Groupes   Ven 15 Déc - 22:52

Pas de problème St@rguill
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://gagnecode.forumactif.com/index.htm
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Groupes   Aujourd'hui à 20:44

Revenir en haut Aller en bas
 
Groupes
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Groupes tissulaires
» Croyez vous que l'Église soit infiltrée par des groupes anti-catholiques
» La da’wah des groupes égarés
» Des groupes d’Anglicans entreront dans l’Eglise catholique à Pâques
» Rapprochement Inter-Groupes

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Maths :: Coin Sup'... :: Licence / prépas-
Sauter vers: