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 trigonomètrie

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kao
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MessageSujet: trigonomètrie   Sam 2 Déc - 12:57

Bonsoir a tous !!

Si vous pourriez m’aidé pour se DM se serait fort sympathique… la 1ère partie était assez vite faite mais cette seconde me laisse plus perplexe

ABCD est un carré. O donne AB=8, l’unité graphique est le centimètre.
1°) Faire une figure. Compléter la figure durant l’exercice
2° Justifier que le triangle ABC est un rectangle isocèle . Calculer la valeur exacte de AC
3° Calculer la valeur exacte de cos (45°),de sin(45°) et de tan (45°).Donner la valeur exacte de EH
4 Construire le triangle équilatéral ABE, le point E étant extérieur au carré . Dans le triangle ABE,tracer la hauteur (EH), H appartenant à (AB . Calculer la valeur exacte de EH.
5° Calculer la valeur exacte de cos «(60°) et sin (60°) . Donner leurs valeurs arrondies à trois décimales.
6 La formule suivante é été vue en troisième : « tan x =sin x/cos x pour tout angle aigu » Calculer alors tan (60°)
7°Calculer sin(30°), cos (30°) et tan (30°)

MERCI d’avance pour votre aide
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Shinichi
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MessageSujet: Re: trigonomètrie   Sam 2 Déc - 13:19

2) ben c'est un carré donc le triangle est rectangle... Ensuite, tu fais pythagore.

3) utilise les formules de trigo dans le triangle précédent car ce triangle est isocèle rectangle donc angle de 45°.

4)avec compas...et une équerre...ensuite utilise pythagore dans AEH

5)dans un triangle équilatérale, les angles valent 60° donc tu peux calculer sinus etc avec les formules de trigo.

6)applique la formule !

7) utilise sin(2x)=2sin(x)cos(x) et cos(2x)=cos²(x)-sin²(x) et tans(2x)=sin(2x)/cos(2x). Avec les 2 premières tu fais un système et tu résouds. attention, j'ai mis x parce que c'est une formule générale mais ici on prend x=30.

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kao
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MessageSujet: Re: trigonomètrie   Sam 2 Déc - 14:14

Merci Shinichi pour ton coup de pouce je fais tout les calculs et en cas de difficulté je retrourne te voir!!!
encore merci
bonne journée a tous et toutes....
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Shinichi
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MessageSujet: Re: trigonomètrie   Sam 2 Déc - 14:48

de rien

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MessageSujet: Re: trigonomètrie   Sam 2 Déc - 18:39

Me revoilà j'ai fait de multiples tentatives et le 4 je n y arrive pas. Je ne connais aucune longueur (du moins je pense) donc comment puis-je calculer avec Pythagore ?? Les 1.2.3 sont faits et doivent normalement être bon mais a partir de ce 4 je BUG... et je n’ose pas continuer mais autres calcules risquant que tout soit fausser après. Enfin Bref si vous pourriez m'aider de nouveau se serait pas mal SmileWink
Merci
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MessageSujet: Re: trigonomètrie   Sam 2 Déc - 21:19

dans le 4) tu connais bien AB donc AE et EB car AB=EB=EA donc tu connais AH=AB/2 et tu sais que ABE=BEA=EAB (angles)=60° avec ça tu devrais pouvoir faire pas mal de trucs.
Avec tout ça, tu peux utiliser pythagore et les relations de trigo, au choix.

Tu piges ?

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MessageSujet: Re: trigonomètrie   Sam 2 Déc - 22:04

Je pense voici se que j'ai pu trouver:
AE^2 = EH^2 + AH^2
soit EH^2 = AE^2-AH^2 or AH = AB/2
EH^2 = 8^2 - 4^2 = 48
EH = V48 = 4V3
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MessageSujet: Re: trigonomètrie   Jeu 7 Déc - 11:24

oui c'est ça^^
Dsl du retard, j'avais po vu la réponse ^^'

Sinon le reste ça va ?

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