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 equation differentielle

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joliette
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MessageSujet: equation differentielle   Jeu 28 Déc - 13:45

Bonjour à tous, j'ai une petite question,
On note u(t) le nombre des rongeurs vivants au temps t (exprimé en années) dans cette région et on admet que la fonction u ainsi définie satisfait aux conditions:
(E2): u'(t)=u(t)/4-u(t)²/12
u(0)=1

On a la fonction h définie par h= 1/u
Démontrer que u satisfait aux conditions (E2) si et seulement si la fonction h satisfait aux conditions:
(E3): h'(t)= -1/4 h(t) + 1/12
h(0)=1

Donnez moi une piste, je ne sais pas par où commencer.
Merci d'avance
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stardeath
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MessageSujet: Re: equation differentielle   Jeu 28 Déc - 15:46

des équa diff pendant les vacances !!!! O_O
tu veux notre mort '^^
bon je vais regarder ce que je peux faire, mais je ne te garanti rien, je suis assez (meme totalement) nul en maths ^^

bonnes fêtes

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St@rguill
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MessageSujet: Re: equation differentielle   Ven 29 Déc - 2:22

Essayes de remplacer h par 1/u dans (E3) Wink
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Anthony
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MessageSujet: Re: equation differentielle   Dim 31 Déc - 13:04

Bonjour,

Tu as u(t) = 1/h(t)
Donc à quoi est égal u'(t) ?
Que vaut u²(t) ?
Tu peux maintenant réécrire ton équation différentielle avec h(t) !

Anthony
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Shinichi
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MessageSujet: Re: equation differentielle   Sam 6 Jan - 1:05

(E3) -u'/u²=-1/(4u)+1/12 donc u'=u/4-u²/12

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=>mini-cours : LateX, à utiliser maintenant !
=>petit pense-bete : LateX sans réfléchir
Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
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