Anneaux et corps

Bonjour j'ai quelques problèmes pour résoudre ces questions, pouvez vous m'aider?

Comment determine t-on un polynome minimal?
Comment montre que R[x]/X4+5X2+4 est un corps?
Comment determiner si une classe est inversible?

pour le corps, faut vérifier les propriétés de la definition, pour le reste, j'en sais rien.

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ok merci pour ton aide.

**nouveau membre** Nombre de messages : 4 Date d'inscription : 22/03/2007

le polynome minimal c est celui qui engendre donc c est le plus petit ,c est à dire celui qui n est pas divisible par un autre de degré plus petit

pour que ton espace soit un corps
le polynome x4 +5x² +4
doit être irréductible (ou premier je crois)
tu utilises le critere d eisenstein
ou tu poses X=x² l equation devient
X²+5X+4 le discriminant est 9
donc (X+1)(X+4)
doc le polynome precedent s 'écrit (x²+1)(x²+4)
dnc l'espace que tu regardes n'est pas un corps

sers toi des recherches sur internet et cherche corps mathématiques tu auras un morceau de réponse.

ok merci dominique pour ton aide.

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