Fonctions du second degrès

1-On donne la fonction f définie par l'intervalle [-5;5] par : f(x) = (x-1)2-4
1- construire la representation graphique de f dans un repère orthogonal ( O,I,J ) tel que OI = 2cm et OJ = 1cm
2- déterminer graphiquement et par calcul :
-l'image de 3
-le ou les antécédants de 5 ( rédiger )
3- Que peut - on en déduire pour la fonction f ?
4- Résoudre l'équation f(x) = 0 puis dresser le tableau de variations de f
5- Résoudre l'inéquation f(x)>0 puis dresser le tableau de signes de f
6- On donne la fonction afffine g définie sur [-5 ; 5 ] par : g(x) = 2x-7
a*Tracer g sur le même graphique
b*Dresser le tableau de signes de g
c*Résoudre l'équation f(x) = g(x) et intrepreter graphiquement le résultat

2/
- L'image de 3

f(x) = (x-1)²-4
pour calculer f(3) remplace x par 3
f(3)=(3-1)2-4= 0
l'image de 3 par la fonction f(x) = (x-1) - 4 est 0

Le ou les antécédents de 5 :

(x-1)2-4=5
(x-1)^2-4=5
(x-1)^2-4-5=5-5
(x-1)^2-9=0

Et 9=3^2
donc

(x-1)²-3²=0
(x-1-3)(x-1+3)=0

un produit de facteur est nul si l'un au moins des facteurs est nul.

(x-4)(x+2)=0
=> x=4 ou x=-2

4)f(x)=0
f(x) = (x-1)2-4=0
f(x) = (x-1)2-22= 0
Il faut factoriser : (a-b)(a+c)

f(x) = (x-1-2)(x-1+2)=0
f(x)=(x-3)(x+1)=0

Donc x=3 ou x=-1

Est-ce juste ?

Bon d'abord, on ne poste pas 3 messages de suite mais on édite son message d'origine !

f est une simple fonction affine? --> est-ce un (x-1)² ou un 2*(x-1) ???

je ne sait as utliser le latex
la fonction affine est f(x) = (x-1)² - 4

ce que tu as fait est juste.
Néanmoins 22 pas égal à 2², fais quand-même attention...

C'est vrai pardOn .. pouvez vous m'aider pour les question suivantes svp

tiens regarde ça :

mercii de cette manière sa à l'aire simple demain on doit faire part de nos question au prof je lui montrerais cette facon et je vous tiendrais au courant :d

d'accord alors à demain ^^
et de rien

le O barré, c'est juste pour dire que ça s'annule en ce point c'est tout ^^

Oui c'était juste merci beaucoup mais je n'arive a faire les graphique qu'il me demande

c'est à dire la courbe : f(x) .. l'image de 3 , le ou les antécédants de 5 , la fonction g(x) et le résultat de l'équation f(x) = g(x)

Comment ça tu n'arrive pas a faire les courbes ? il suffit de prendre des points, de calculer leur image et de les placer.