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 sur les ln

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nico033
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MessageSujet: sur les ln   Sam 3 Fév - 23:46

bonsoir jai un exos sur les fonctions ln et jaimerai que vous maidez sil vous plait car je ne comprend pas trop merci d'avance.

soit D = IR/{-3;5} et f la fonction numerique definie sur D par
f(x) = ln (|x+3/x-5|).
pour tout x appartenant a D calculer la dérivée f'(x).

déterminer la limite de f(x) lorsque x tend vers -3 et montrer que la lim f(x) lorsque x tend vers + infini = limite de f(x) lorsque x tend vers - infini
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Shinichi
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MessageSujet: Re: sur les ln   Dim 4 Fév - 4:23

ln(u)'=u'/u donc tu calcules, u étant une fonction quelconque.
pour -3 tu as un simple calcul il me semble. ensuite en + ou - l'infini, tu obtiens 0 comme limite.

Reste à vérifier tout ça ^^

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MessageSujet: Re: sur les ln   Mar 6 Fév - 17:16

Quand tu as un exo avec une valeur absolue, il faut différencier plusieurs cas.
Ici, tu as f(x) = ln (|x+3/x-5|) = ln (|x+3|) - ln(|x-5|).
Tu as donc 3 cas, selon si x>5, si 5>x>-3, si x<-3 Pour chacun de ces quatre cas, tu calcules f'(x). Par exemple, si 5>x>-3, tu as |x+3|=x+3 et |x-5|=5-x.
Voila, j'espère que ca t'aideras.
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