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 resoudre dans R

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blacksmod
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MessageSujet: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 2:16

bonsoir je n'arrive pas a transformer le sin par rapport au cos ou visse versale pour resoudre l'equation veuillez me guider svp
cosx=sin3x
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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 12:15

Essaye avec sa:

sin x = cos (pi/2 -x)

pas sur...
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blacksmod
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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 13:46

non c'est pas possible avec sa
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Shinichi
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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 14:48

mais si ça marche et ça te donne cos (x)=cos(pi/2 - 3x) donc x=pi/2-3x et x=-pi/2+3x donc x=pi/8 et x=pi/4 et tu vérifies que ces deux valeurs marchent bien ^^

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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 16:11

Shinichi a écrit:
mais si ça marche et ça te donne cos (x)=cos(pi/2 - 3x) donc x=pi/2-3x et x=-pi/2+3x donc x=pi/8 et x=pi/4 et tu vérifies que ces deux valeurs marchent bien ^^
mais pourquoi vous avez pas respecter la definiotion la voici x=pi/2-3x+2kpi ou x=-pi/2+3x+2kpi et alors comment faire et dans ce cas on va determiner les valeurs de k
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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 16:35

Reprenons:

on a donc: cos x = cos (pi/2 -3x)

On a alors un systeme:

x=pi/2-3x +2kpi
ou
x=-(pi/2-3x)=-pi/2+3x +2kpi

(=) 4x=pi/2 +2kpi
ou
-2x=-pi/2 +2kpi

(=) x= pi/8 + (2kpi)/4 (ce qui fera donc 4 solutions)
ou
x= pi/4 + 2kpi/4

Ensuite tu n'as plus qu'à choisir pour les differents cas une valeur de k:

1) k=-1 donne:
k=0
k=1
k=2

2) k=0
k=1
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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 17:25

merci maitre spoo maintenant c'est claire et j'ai tres bien compris
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Shinichi
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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 20:12

Si tu veux être précis, c'est vrai qu'il faut dire :
Pour tou x élément de R, les solutions sont {x=pi/8+k*pi/2, x=pi/4+k*pi, k entier}
Et c'est vrai que mon ensemble de solutions précédent n'était pas complet. dsl ^^

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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 22:06

ok merci encore a vous
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MessageSujet: Re: resoudre dans R   Dim 11 Fév - 22:56

de rien^^ Bonne continuation!
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