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 problème à résoudre!

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balo90
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MessageSujet: problème à résoudre!   Mar 13 Fév - 18:27

Bonjour, je suis en 1ère S et notre prof de math nous donne un DM à faire. Etant donné qu'elle veut commencer à nous faire faire des problèmes son Dm porte là-dessus:

Dans un plan rapporté au repère orthonormal (o,i,j), on donne les points P et I de coordonnées respectives (2,1) et (2,0). Le point M d'abcisse xo strictement supérieur à 2 est variable sur (o,i) et la droite (PM) coupe (o,j) en N.
1) Démonter que l'ordonnée de N est xo / xo-2
Pour cela je pense qu'il faut utiliser les limites mais je suis pas sur.
2)On note A(x) l'aire du triangle OMN. On note dorénavant x l'abscisse xo de M
a- Montrer que A(x)=f(x) pour tout x supérieur à 2 avec f(x)=2x+1 + 4/x-2
b- Construire le triangle OMN d'aire minimale. Justifier
pour cette question je n'ai aucune idée!
3) On note (K) le cône de révolution engendré par la rotation du triangle OMN autour de l'axe (o,j) et on note V(x) le volume de (K).
a- Montrer que V(x)= 3,14x^3/3(x-2) (je ne sais pas faire le pi donc je mets 3.14)
b- Ce volume est-il minimal lorsque l'aire du triangle est minimale? Justifier soigneusement.

Merci de me répondre car ça fait depuis midi que je suis dessus, je voulais y arriver seul car je suis nul en problème et faudrait que je m'améliore mais voilà j'ai même réussi à la première question, donc si vous pouviez m'aider merci d'avance!
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St@rguill
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MessageSujet: Re: problème à résoudre!   Mar 13 Fév - 21:41

Salut,

Problème de géométrie --> faire un dessin!!! C'est très important. Ensuite, il faut voir quel théorème utiliser. Ici, pour la pemière question, il faut trouver l'équation de la droite (PM) dans le plan orthonormal (o,i,j). Ensuite, l'odonnée de N s'en déduit facilement. En fait,tu sais qu'une droite a pour équation : y=a*x+b. Tu connais les coordonnées de deux points de la droite, donc tu a un système de deux équations a deux inconnues (a et b).

Pour l'aire du triangle, je pense qu'il n'y apas de problème (regarder le dessin !)
Pour l'aire minimale, il faut dériver f(x) (si tu a vu en cours la dériation...)

Pour le volume, idem.

(juste une anecdote : il y en a certain dans ma classe qui ne se souvenais plus de l'aire d'un cône, deux ans après le bac !!! Conclusion, il ne faut pas négliger des formules aussi simples)
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balo90
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MessageSujet: Re: problème à résoudre!   Mar 13 Fév - 22:55

Merci beaucoup de m'avoir repondu st@rguill, oui, j'ai vu la dérivation en cours. Bon, je vais essayer de faire le problème de main, et si j'ai d'autres problèmes sur ce sujet, je referais contact avec vous, encore merci!!!
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