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 Racines carrées

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Anthony
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MessageSujet: Racines carrées   Dim 25 Mar - 0:38

Bonjour,

Voila j'ai un petit soucie, je n'arrive pas à terminer un Dm comportant comme sujet, les "Racines Carrées" :

https://i13.servimg.com/u/f13/10/05/85/64/img_4710.jpg

Exercice 1 :

- Je n'est pas trouver

Exercice 2 :

B = 7racine carré de 15 * 2 * racine carré de 3

B = 7+2 * racine carré de 15*3

B = 9 racine carré de 45

--------------

C = (2 - 3 racine carré de 5) (2 + 3 racine carré de 5)

C = 2² - (3 racine carré de 5)²

C = 4 - (3 racine carré de 5)²

C = ????

____________________________________

Exercice 3 :

A = 3 racine carré de 16 * 5 / 6 racine carré de 25

A = 144 * 5 / 900

A = 720 / 900

A = 0.8



B = racine carré de 75 + 2 racine carré de 81 - 6 racine carré de 144

B = 75 + 324 - 5184

B= 399 - 5184

B = 4785

______________________________________

Exercice 4 :

1² + ( racine carré de 2)² = 3

ou

1² + racine carré de 2

= 1² + 1.414213562

= 2.41

____________________________________

Exercice 5 :

Sin 50° = racine carré de 5 / TU

TU = racine carré de 5 / Sin 50° = 2.9

----------------

Cos 50° = BU / 2.9

BU = 2.9 / Cos 50°

BU = 4.5

_________________________________

Exercice 6 :

a) x² = 10 donc x = racine carré de 10

b) x² - 3 = 11 donc x = 14

c) x² + racine carré de 7 = 0 donc x = racine carré de 7


J'ai des troue sur les racines carrées ... je détester ... si quelqu'un pourrait m'expliquer dans les moindre détails ...
Voila ... c'est grave docteur ?

Toldo
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Dim 25 Mar - 17:37

Les racines carrées ne sont pas compliquées:

Je vais juste te faire le 1 et dis moi si dans mon raisonnement il y a quelque chose que tu ne comprend pas:

soir R=racine:

R25-R75+5R27-R36x3+2R9

=R5xR5-R3xR5xR5+5xR9xR3-R6xR6xR3 (en simplifiant)

=R5²-R3xR5²+5x3xR3-R6²xR3 (puisque une racine carré au carré est egale au nombre sous la racine on a: )

=5-5R3+15R3-6R3

=5-4R3

=5+(-4)R3 avec a=5 et b=-4
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Anthony
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Dim 25 Mar - 20:52

Bonjour maitre spoo,

Oui je pense avoir compris ton raisonnement ...

Mais je pense que tu à faut; (tu à oublier le 2R9, et je pense que tu à fait une erreur de signe à l'avant dernière ligne)

Je refais :

R25 - R75 + 5R27 - R36*3 + 2R9

R5*R5 - R3*R5*R5 + 5*R9*R3 - R6*R6*R3 + 2*R3*R3

R5² - R3*R5² + 5*3*R3 - R6²*R3+2*R3

5 - 5R3 + 15R3 - 6R3 + 2R3

5 - 16R3

Quelqu'un peut confirmer ?

Toldo
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Dim 25 Mar - 20:56

R5*R5 - R3*R5*R5 + 5*R9*R3 - R6*R6*R3 + 2*R3*R3

R5² - R3*R5² + 5*3*R3 - R6²*R3+2*R3
je pense que tu as oublié le carré pour le dernier R3

5 - 5R3 + 15R3 - 6R3 + 6

11+4R3

A vérifier Wink
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Anthony
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Dim 25 Mar - 21:11

Bonjour minidiane,

Je vient d'appliquer ta méthode ... et elle marche !!!
Je suis tomber sur le même résultat que toi ... je pense que c'est la bonne .

Merci beaucoup !

Je vous contacte si j'ai des autres problèmes avec ces racines carrées .

Toldo
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Dim 25 Mar - 21:46

Re ::

Par contre j'ai bien compris ton raisonnement ... seulement je ne comprend pas d'où sort le 6 de 2*3 car moi si je refais le calcul avec ton raisonnement j'en arrive à :

B = V25 - V75 5V27 - V36*3 + 2V9

B = 5 - 5V3 + 5(3*V3) - 6V3 + 2(3V3)

B = 5 - 5V3 + 15V3 - 6V3 + 6V3

B = 5 - 20V3


Est-ce que je me trompe ?

Merci

Toldo
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Lun 26 Mar - 20:08

Le 6 sortait du 2*R3*R3= 2*(R3)²= 2*3

Mais quand je regarde ton calcul il m'a l'air correcte.
si R9 est bien égale à 3R3 ce qui juste il me semble.
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Lun 26 Mar - 22:38

salut je veux pas dire mais R9 c'est égale à 3 et pas à 3R3 ce qui dans ce cas ferai R27, faite attention car une erreur de calcul est vite faite, aprés refait ton calcul, car cela est faux maintenant
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Mar 27 Mar - 22:53

J'ai relu mon calcul et tout comme Minidiane je trouve 11+4R3

Je pense que c'est la bonne reponse.
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Mar 27 Mar - 23:37

Re ::

J'ai refait également le calcul ... je trouve également 11+4V3

Exercice 2, moi je trouve ceci :

B = 7V15*2*V3
B = 7*2*V15*V3 ( D'après la propriété, V15*V3 = V15*3 = V45 )
B = 14V45

Pour le C pas de soucie j'ai très bien compris Merci !

Passons à l'exercice 3 :

A = 3V16*5/6V25
A = 12*5/30
A = 60/30
A = 2

B = V75 + 2V81 - 6V144
B = 5V3 + 2V81 - 6V144
B = 8.66 + 18 - 12
B = 14.66

* je trouve aussi 6V75 (6V75 ou 14.66 ??)

( Je pense avoir faux au B )

Pour l'exercice 4 je trouve :

1² + V2² = 1 + 2 = V3 (Valeur exacte)
Valeur approchée à 10-² = 1.73

Est-ce que c'est correct ?

Pour l'exercice 5 je trouve :

Tan Û = BT/BU = Tan50° = V5/BU
BU = V5/Tan50°
BU = 1.8

Cos50° = BU/TU = Cos50° = 1.8/TU
UT = 1.8/Cos50°
UT = 2.8

Et pour l'exercice 6 :

a) x² = 10 donc x = V10

b) x² - 3 = 11
x² = 11 + 3
x = V14

c) x² + V7
x² = 0 - V7
x = -V7

Le prof ma laisser un délais supplémentaire jusqu'à demain ...

Merci

Toldo
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Mer 28 Mar - 14:59

oui tout à fait c'est bien la bonne réponse, j'avais omis de vous le dire dsl
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Mer 28 Mar - 21:56

Citation :
Exercice 2, moi je trouve ceci :

B = 7V15*2*V3
B = 7*2*V15*V3 ( D'après la propriété, V15*V3 = V15*3 = V45 )
B = 14V45

Es tu sur que V15xV3=V15x3? Pour moi c'est V5x3 je pense que tu as du vouloir ecrire V(15x3). Mais V45 n'est pas le plus petit possible: V15=V3xV5

Exercice 3:

A ok.

Citation :
B = 8.66 + 18 - 12
Ce n'est pas -12 mais -72 il y a le 6 devant V144

Exercice 4 pas de soucis

Exercice 5

1 c bon mais verifie juste que la valeur approchée c'est bien 1.8 et pas 1.9 j'ai des problemes avec ma calculette. d'ailleurs siq uelqu'un peut m'aider à resoudre ce nombre de chiffres importants après la virgule



2 c bon

Exercice 6:

Tout me parait bon sauf la derniere ou j'ai un doute.
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MessageSujet: Re: Racines carrées   Aujourd'hui à 20:43

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