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 développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)

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ref92
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MessageSujet: développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)   Dim 1 Avr - 21:59

Bonsoir à tous.
Je dois déterminer le développement limité à l'ordre 3 en 1 de (x ln x)/(x^2 -1)
J'ai d'abord pensé à écrire cette fonction sous la forme x ln x (1/x-1)(1/x+1) mais ne connaissant pas le développement limité de ln, je suis bloqué.

J'ai aussi pensé à dire que x ln x = x ln (1+x-1) mais à partir de là je ne vois pas comment aboutir au résultat..

Auriez-vous une idée qui pourrait m'aider ?

Merci d'avance et bonne soirée.
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St@rguill
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MessageSujet: Re: développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)   Lun 2 Avr - 0:20

Salut,

Sans connaitre le développement limité du ln, c'est sur que cet exo est insoluble. C'est pourquoi je pense qu'il faut que tu trouve toi même le DL du ln. Il faut que tu partes de la formule du développement limité : f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)+(x-x0)/2 * f''(x0)...
Je pense qu'il faut faire un changement de variable : u<-x-1. Cela rend le DL du ln plus simple.
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minidiane
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MessageSujet: Re: développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)   Mer 4 Avr - 18:37

ok merci de ton aide St@rguill
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vignemail1
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MessageSujet: Re: développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)   Sam 5 Mai - 13:18

Cherche dans cette direction, je pense que cela devrait être un truc du genre
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minidiane
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MessageSujet: Re: développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)   Sam 19 Mai - 10:35

Merci vignemail1
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MessageSujet: Re: développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)   Aujourd'hui à 20:42

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