fonctions! important

bonjour à tous,
je ne comprend rien a ce chapitre et j'ai un dm à rendre dans peu de temps... pouvez vous m'idez svp je suis perdue!

1/ soit f la fonction définie sur R par f(x)=2x² - 5x -3
a) développer (2x + 1)(x-3)
b) en déduire les éventuels antécédents par f de 0.

2/ un voyagiste veut faire une promotion sur le vol Paris-Londres. le nombre de places disponibles est au maximum de 10 200.
le nombre p(x) de passagers intéressés est fonction du prix x, en euros, du billet : p(x) = 10 200 -120 x.

a) calculer le nombre de passagers si le prix du billet est fixé à 65 Euros.

b) calculer le prix du billet en supposant que 7200 passagers sont intéressés.

c) que se passe-t-il si le billet est gratuit ? si le prix est de 85 Euros ?

d) montrer que la fonction x -> p(x) définie sur [0;85] est strictement décroissante sur cet intervalle.

e) montrer que la recette R(x) quand le billet vaut x Euros est donnée par R'x) = -120 x² + 10 200x

f) calculer la recette qi le prix du billet est de 10 Euros ; 42,50 Euros ; 50 Euros ; et 60 Euros.


voilà.. je vous remercie de votre aide! bisous

1)a) (2x+1)(x-3)=2x²-6x+x+3=2x²-5x-3
b)D'où f s'annule pour 2x+1=0 et x-3=0 d'où f(3)=0 et f(-1/2)=0.
2)a) tu calcules P(65)=10 200-120*65=2400
b)là tu résout 7200=10 200-120x et tu trouves: x= (-1020+720)/12=-320/12
c)si le billet est gratuit le nombre de passagers esr de 10 200.
Si le billet est de 85€ P(x)=10 200-120*85=0. Pas de passager!
d)tu ne connais pas les dérivées je suppose.
Il faut faire un tableau de variation. Calcule dlta je pense que ça pourra t'aider
e)
f) Tu calcules R(10) puis R(42.50) ...