Quadrilatère convexe.

Bonjour,l'exercice suivant me pose quelques problèmes et je ne sais pas trop comment m'y prendre:

ABCD est un quadrilatère convexe,dont les diagonales se coupent au point O.On note thêta un des angles formés par les deux diagonales.
1/Montrer que l'aire S du quadrilatère est donnée par l'égalité: S=1/2 AC*BD*sin thêta.
2/Déterminer les mesures des angles formés par les diagonales d'un rectangle de longueur 8 et de largeur 6(on donnera des valeurs approchées à 0,1°près).

https://servimg.com/view/10066369/3

Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

1/ calcul l'aire triangle par triangle à mon avis.
2/ utilise les formules de trigo dans les triangles formés avec les diagonales

Le 1/ ne me pose pas trop de problème,en revanche,concernant le 2/,je ne sais pas si je dois me servir de l'égalité du 1/:

Citation :

S=1/2 AC*BD*sin thêta.

ou pas?

https://servimg.com/view/10066369/3

Bien sur, tu as deux triangles dans ton rectangle et tu connais leur surface, celle du rectangle divisé par 2 et tu connais les longueurs des cotés donc tu peux avoir sinus théta et en déduire téta.

Oui,en effet,ça m'a échappé.Sinon,je vous remercie pour vos indications,qui m'ont bien été utiles.

de rien, c'est avec grand plaisir ^^