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 Fonctions

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missbershka59
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MessageSujet: Fonctions   Dim 6 Mai - 14:20

Bonjours a tous merci de venir m'aidez !!!

EXERCICE 1:

Soient f et g les fonctions definies toutes deux sur l'intervalle [0;4]par :
f(x) =(x-3)(2x-5)+x²-9 et g(x) =(x+1)²-(2x-3)²
1)develloper ,reduire et ordonner f(x) puis g(x)
2)en factorisant montrer que f(x) =(x-3)(3x-2)puis que g(x) =(-x+4)(3x-2)
3)en deduire une factorisation de f(x) -g(x)
4)a : completer le tableau de valeur de la fonction g (document 4)
(comme vous naver pas la feuille je vais esayer de vous faire le tableau )

x 0 0.5 1 1.5 2
g(x) -8 ? ? 6.25 8

x 2.5 3 7/3 3.5 4
g(x) 8.25 ? 8.33 4.25 0

5)a) resoudre par le calcul l'équation:f(x)-g(x)=0
6)dresser le tableau de signes de la fonction f
7)on considere le quotient A(x) = x - 3 / -x + 4 resoudre dans R l'inequation A(x)>0

EXERCICE 2:

ABC ET ADE sont deux triangles isocéles de sommet A
avec AD = 2AB ET BAC = DAE
1 DEMONTRER QUE LES TRIANGLES BAD ET CAE SONT ISOMETRIQUES
EN DEDUIRE QUE BD =EC
2° DETERMINER LE REEL K TEL KE K= AIRE (ABC) / AIRE (ADE)
(justifier votre reponse)

voila merci a tous ceux qui maiderons a faire se devoir maison bisous
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miss-B£rSHk@ 59
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magus
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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 6 Mai - 14:46

missbershka59 a écrit:
Bonjours a tous merci de venir m'aidez !!!

EXERCICE 1:

Soient f et g les fonctions definies toutes deux sur l'intervalle [0;4]par :
f(x) =(x-3)(2x-5)+x²-9 et g(x) =(x+1)²-(2x-3)²
1)develloper ,reduire et ordonner f(x) puis g(x)
2)en factorisant montrer que f(x) =(x-3)(3x-2)puis que g(x) =(-x+4)(3x-2)
3)en deduire une factorisation de f(x) -g(x)
4)a : completer le tableau de valeur de la fonction g (document 4)
(comme vous naver pas la feuille je vais esayer de vous faire le tableau )

x 0 0.5 1 1.5 2
g(x) -8 ? ? 6.25 8

x 2.5 3 7/3 3.5 4
g(x) 8.25 ? 8.33 4.25 0

5)a) resoudre par le calcul l'équation:f(x)-g(x)=0
6)dresser le tableau de signes de la fonction f
7)on considere le quotient A(x) = x - 3 / -x + 4 resoudre dans R l'inequation A(x)>0

EXERCICE 2:

ABC ET ADE sont deux triangles isocéles de sommet A
avec AD = 2AB ET BAC = DAE
1 DEMONTRER QUE LES TRIANGLES BAD ET CAE SONT ISOMETRIQUES
EN DEDUIRE QUE BD =EC
2° DETERMINER LE REEL K TEL KE K= AIRE (ABC) / AIRE (ADE)
(justifier votre reponse)

voila merci a tous ceux qui maiderons a faire se devoir maison bisous
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ça veut dire quoi ordonner Embarassed ???
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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 6 Mai - 14:51

ordonner = mettre dans le bon ordre ici c'est selon le degré :

d'abord x² puis x puis les réels par exemple Wink

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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 6 Mai - 18:33

1°) Pour f :

f(x) = (x-3)(2x-5) + x² - 9 // Je développe
= 2x² - 5x - 6x + 15 + x² // Je réduis et j'ordonne
= 3x² - 11x + 6

Pour g :

g(x) = (x+1)² - (2x-3)² // Je développe
= x²+2x +1 -(4x²-12x+9) // Je réduis et j'ordonne
= -3x² + 14x - 8


2°) (Dans les deux cas j'ai fait le chemin inverse ;p)
Pour f :

f(x) = 3x² - 11x + 6 // J'ai pas grand chose a t'expliquer vu que j'ai
= 3x² - 2x - 9x + 6 // fait le chemin inverse, c'est à dire que je
= (x-3)(3x-2) // suis parti de (x-3)(3x-2) et j'ai dévellopé et
//ordonné pour arriver à 3x² - 11x + 6

Pour g :

g(x) = -3x² + 14x - 8 // Pareil que précédement
= -3x² + 2x + 12x - 8
= (-x+4)(3x-2)

3°)
f(x) - g(x) = (x-3)(3x-2) - (-x+4)(3x-2) // On voit que le facteur commun
<=> = (3x-2)[(x-3) - (-x+4)] // est (3x-2)
<=> = (3x-2)(x-3+x-4) // On enlève les parenthèses
<=> = (3x-2)(2x-7) // On simplifie

4°) // Je te dis tout de suite, j'ai pas eu le courage de faire tout les calculs
// à la main, j'ai pris ma calculatrice et j'ai rentré la fonction dedans SmileSmile

Pour le tableau ca donne :

x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 7/3 | 3.5 | 4 |
g(x) | -8 |1.75| 3 |6.25| 8 |8.25| 7 |8.333|4.25| 0 |

5°)
f(x) - g(x) = 0
<=> (3x-2)(2x-7) = 0
soit 3x-2 = 0 ,soit 2x - 7 = 0 // Je résous l'équation, le réel additionné // des deux cotés, et le chiffre devant x est divisé des deux cotés :
x = 2/3 et x = 7/2

6°) Je suis désolé, mais je ne me souviens plus comment on fait (moi j'utiliserai bien les dérivées, mais bon, tu ne connais pas encore Smile)

7°) et EXERCICE 2 => je trouve que je t'en ai fait pas mal (et puis j'ai la flemme de continué aussi) donc voila... ... ... Bonne chance
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magus
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MessageSujet: Re: Fonctions   Dim 6 Mai - 19:34

max--- a écrit:
ordonner = mettre dans le bon ordre ici c'est selon le degré :

d'abord x² puis x puis les réels par exemple Wink
d'accord,merci MAX---
je vois que Nakonjo a deja répondu aux questions.
lol!
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