1°) Pour f :
f(x) = (x-3)(2x-5) + x² - 9 // Je développe
= 2x² - 5x - 6x + 15 + x² // Je réduis et j'ordonne
= 3x² - 11x + 6
Pour g :
g(x) = (x+1)² - (2x-3)² // Je développe
= x²+2x +1 -(4x²-12x+9) // Je réduis et j'ordonne
= -3x² + 14x - 8
2°) (Dans les deux cas j'ai fait le chemin inverse ;p)
Pour f :
f(x) = 3x² - 11x + 6 // J'ai pas grand chose a t'expliquer vu que j'ai
= 3x² - 2x - 9x + 6 // fait le chemin inverse, c'est à dire que je
= (x-3)(3x-2) // suis parti de (x-3)(3x-2) et j'ai dévellopé et
//ordonné pour arriver à 3x² - 11x + 6
Pour g :
g(x) = -3x² + 14x - 8 // Pareil que précédement
= -3x² + 2x + 12x - 8
= (-x+4)(3x-2)
3°)
f(x) - g(x) = (x-3)(3x-2) - (-x+4)(3x-2) // On voit que le facteur commun
<=> = (3x-2)[(x-3) - (-x+4)] // est (3x-2)
<=> = (3x-2)(x-3+x-4) // On enlève les parenthèses
<=> = (3x-2)(2x-7) // On simplifie
4°) // Je te dis tout de suite, j'ai pas eu le courage de faire tout les calculs
// à la main, j'ai pris ma calculatrice et j'ai rentré la fonction dedans
Pour le tableau ca donne :
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 7/3 | 3.5 | 4 |
g(x) | -8 |1.75| 3 |6.25| 8 |8.25| 7 |8.333|4.25| 0 |
5°)
f(x) - g(x) = 0
<=> (3x-2)(2x-7) = 0
soit 3x-2 = 0 ,soit 2x - 7 = 0 // Je résous l'équation, le réel additionné // des deux cotés, et le chiffre devant x est divisé des deux cotés :
x = 2/3 et x = 7/2
6°) Je suis désolé, mais je ne me souviens plus comment on fait (moi j'utiliserai bien les dérivées, mais bon, tu ne connais pas encore
)
7°) et EXERCICE 2 => je trouve que je t'en ai fait pas mal (et puis j'ai la flemme de continué aussi) donc voila... ... ... Bonne chance