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 vecteur et plan

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patrixxx
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MessageSujet: vecteur et plan   Mar 8 Mai - 15:11

Bonjour voila un petit probleme que j'arrive pas a resoudre

On considère un triangle ABC.
Soit I le milieu du segment [AB] et J le milieu du segment [CB].
Soit D le symétrique du point B par rapport a A.
Soit E le point d'intersection des droites (JD) et (IC) et k le réel tel que vectCE=kvectCI
Soit F le point d'intersection des droites (AC) et (JD) et (lambda) le réel tel que vectCF= (lambda) vectCA

1. Justifier que (A; vectAB, vectAC) est un repère du plan.

2. Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,I,J dans le repère (A; vectAB, vectAC).

3. Déterminer les coordonnées du vecteur vectCI dans la base (vectAB, vectAC).

4. En déduire l'expression du vecteur vect CE en fonction de k, puis les coordonnées de E en fonction de k.

5.En utilisant le fait que les points J,E et D sont alignés, trouver une équation satisfaite par k. En déduire la valeur de k.

6. Déterminer les coordonnées du vecteur vectCA dans la base (vectAB, vectAC).

7. En déduire l'expression du vecteur vectCF en fonction de (lambda), puis les coordonnées du point F en fonction de (lambda).

8. En utilisant le fait que J,F et D sont alignés, déterminer la valeur de (lambda).

Voila j'espère que vous pourrez m'aider!
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Nakonjo
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MessageSujet: Re: vecteur et plan   Mar 8 Mai - 15:34

C'est pas vraiment mon truc la géométrie, mais quand il s'agit d'aider, je veux bien Wink Smile :

1°) On peut dire que (A; vectAB, vectAC) est bien un repère car il a une orgine et deux vecteurs directeurs non colinéaires.
// Je pense que ça doit suffir

2°) // En fait là j'ai refais mon dessin en plaçant les points dans un repère (O, -vect i, vect j)
A (0 ; 0)
B(1 ; 0)
C(0 ; 1)
D(-1 ; 0)
I(1/2 ; 0)
J(1/2 ; 1/2)

3°) Le vecteur vectCI a comme coordonnées vectCI(xI - xC ; yI - yC) soit :
vectCI(1/2 - 0 ; 0 - 1) d'où vectCI a comme coordonnées vectCI(1/2 ; -1)

4°) Les coordonnées de vectCE sont vectCE(k/2 ; -k) // En fait je mutliplie x et y par k ^^

La suite je suis en train de la faire, enfin si j'y arrive et que je baisse pas les bras Wink patience, et si jamais il y a quelque chose que tu n'as pas compris dans mon explication demande Wink
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patrixxx
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MessageSujet: Re: vecteur et plan   Mar 8 Mai - 15:42

Merci bcp NAKONJO pour ton aide !!
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Nakonjo
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MessageSujet: Re: vecteur et plan   Mar 8 Mai - 15:53

Bon, j'ai enfin trouvé pour la suite scratch (j'en ai mi du temps quand même ! Wink) Pour trouver les coordonnées de E il te suffit d'appliquer le vecteur vectCE à partir de C ! Donc les coordonnées de E sont E(0 - k/2 ; 1 - k ).

Et puis pour la suite, bin je trouve pas trop... scratch désolé, mais bon je t'ai déja fait une bonne partie là non ? (et puis je te le dis la géométrie c'est vraiment pas mon truc - et puis j'ai les produits scalaires à réviser pour demain, donc... - )

Bonne continuation ! Wink Smile
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patrixxx
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MessageSujet: Re: vecteur et plan   Mar 8 Mai - 16:24

Merci bcp bcp de ton aide !

Je te souhaite aussi une bonne continuation dans tes études et
j'espere qu'on aura l'ocasion de se reparler.
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MessageSujet: Re: vecteur et plan   Aujourd'hui à 3:23

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