Maths ; Physique-Chimie ; SVT
 
AccueilPortailFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 En vue du controle: statistiques

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
sofitaa
nouveau membre
nouveau membre


Nombre de messages : 6
Date d'inscription : 08/05/2007

MessageSujet: En vue du controle: statistiques   Mer 9 Mai - 17:22

Bonjour,
Soit un entier naturel non nul n et
An= ∑ de i allant de 1 à n de 1/[i(i+1)]

Montrer que, pour tout i appartenant à N*

1/[i(i+1)] = 1/i - 1/(i+1)



1/i - 1/(i+1) = (i+1)/i(i+1) - i/i(i+1) = 1/i(i+1)

An = ∑ de i allant de 1 à n de 1/i - 1/(i+1)

Remplire les pointillés:
∑ de i allant de 1 à n de 1/(1+i) = ∑ de i allant de ... à ... de 1/i

Je commence ma réponse ainsi:
S = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - ... + ... - 1/n + 1/n - 1/(n+1)

Mais je ne sais toujours pas comment remplir les pointillés

En déduire que An = 1 - 1/ (n+1)


Pouvez vous m'aider pour les deux dernieres questions?
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
sofitaa
nouveau membre
nouveau membre


Nombre de messages : 6
Date d'inscription : 08/05/2007

MessageSujet: Re: En vue du controle: statistiques   Mer 9 Mai - 20:05

pouvez vous m'aider?
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
St@rguill
Aidematheur
Aidematheur


Masculin
Nombre de messages : 149
Age : 29
Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Ecole d'ingénieurs (Matméca-3ième année)
Localisation : Bordeaux (Talence)
Loisirs : Musique, Séries TV, Maths...
Date d'inscription : 10/06/2006

MessageSujet: Re: En vue du controle: statistiques   Mer 9 Mai - 23:57

Salut,

On te demande de changer de variable dans la somme.
Au départ, tu as i qui va de 1 à n, et tu sommes 1/(i+1). Ensuite, on veut sommer 1/i à la place de 1/(i+1). On est donc passé de i+1 à i. En fait, un changement de variable est plus clair lorsqu'on n'utilise pas la même lettre : On va utiliser k. Donc tu veux sommer 1/k à la place de 1/(i+1). Tu vois que dans ce cas que k = i+1. Pour trouver d'où à où va k, c'est simple : i va de 1 à n, or k = i+1, donc k va de 2 à n+1.
Ainsi, ∑ de i allant de 1 à n de 1/(1+i) = ∑ de i allant de 2 à n+1 de 1/i

Pour finir l'exercice, il faut dire que des termes s'éliminent, car tu peux couper la somme en deux. C'est pourquoi An = 1 - 1/ (n+1)

En fait, ton raisonnement n'est pas faux, mais tu brûles les étapes de l'exercice. Mais ton raisonnement est juste et plus rapide !

J'espère que tu as compris, sinon tu peux poser des questions

St@rguill
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsgates.com
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: En vue du controle: statistiques   

Revenir en haut Aller en bas
 
En vue du controle: statistiques
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» methode statistique de controle de qualite
» comparaison controle vs. traitements > statistique?
» Statistiques cumul de neige moyen
» Du mauvais usage des statistiques par Nadine Morano
» Statistiques et probabilités ?

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Maths :: Coin lycée... :: 1ère-
Sauter vers: