[résolu] le bon systeme

bonjour, jaurais besoin d'aide là !

Polo dit à Célia : " Si je te donnais conq de mes cd, tu en aurais autant que moi et si tu m'en donnais cinq, jen aurais le tripe de ce qu'il te restait."

1. parmi les quatre systemes d'équation ci-dessous quel est celui qui traduit les paroles de Polo (x et y désignant les nombres de CD respectifs de Polo et Célia)?

1 er systeme

x+5=y+5
x+5 = 3(y-5)

2eme systeme :

x+5 =y+5
3(x+5)=y-5

3eme systeme

x-5 =y+5
x+5=3(y-5)

4eme systeme

x+5=y-5
x-5=3(y+5)

2. Trouvez les nombres de CD de Polo et de Célia.

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Marie raconte : " a la braderie une persone devant moi a acheter 3 draps et 4 taies doréillers. elle a payer seulement 20€; alors j'ai pri les 5 draps qui restai, et les 6 derniere taies doreillers.Je pense qu'il y a une erreur, car jai payer 34€

1. traduire listoire de marie par un systeme déquation, puis resoudre le systeme

2. marie a t elle raison de penser qu il y a une erreur ?

d'abord, c'est le système numéro 3, il suffit de dire que le nombre de cd de Polo est x et celui de célia est y.
Ensuite tu résouds le système pour trouver.
SPOIL :
x=25 et y=15

Ensuite pour le deuxième exo, le système c'est :
3x+4y=20
5x+6y=34
en notant x le prix du drap et y le prix de la taie. Ensuite tu résoudset tu trouves :
SPOIL
x=8 et y=-1 ce qui n'est pas possible car rien ne peut couter -1€ donc il y a bien une erreur dans le prix...

ah ok ! merci

y aurai encore un exercice ...

1.Résoudre l'équation suivante



2. ABC est un triangle rectangle en A. Le quadrilatère ADEC est un trapèze d'aire 320 mm².

AB= 50 mm

AD= 20 mm



a. montrer que DE/AC=0.6

b. retrouvez les longueures des bases de ce trapeze

(conseil, posez DE=x et AC=y.)

ton système résolu, c'est x=0.6y et y=32/1.6 et je te laisse faire les calcul, tu remplaces la valeur de y trouvé pour calculer x.

ensuite tu utilises Thalès et tu as


enfin, si tu poses ce qu'il disent, comme DE/AC=0.6 alors X/Y=0.6. De plus quand tu calcules l'aire du trapèze, tu as, (DE+AC)*AD=320 c'est a dire,(X+Y)*20=320 c'est à dire X+Y=16 et normalement, tu retombes sur le système du début mais tu as du te trompé en recopiant le x+y=32...

jai pas compri

tu as pas compris quoi Léa?

tout l'exercice

je laisse shinichi4 répondre car moi, on a vu ça un peu a la vas vite en 3eme et je sais pas trop comment t'expliquer...

Est ce que tu sais au moins résoudre un system d'équations ?

ben euh, je pense...

alors je viens de voir que j'ai fait une tite erreur dans un calcul.
J'ai peut-être utilisé une méthode différente de l'explication d'avant mais j'ai détaillé. Deplus, revérifie les calculs car on sait jamais...
a)
ABC est rectangle en A et comme ADEC est un trapèze, DE est perpendiculaire à AB donc les droites (AC) et (DE) sont parallèles entre elles et on peut donc appliquer le théorème de Thalès :

Ensuite, on calcule BD=AB-AD=50-20=30 donc on peut faire le calcul:

et comme on a

avec la relation de Thalès plus haut alors on peut dire que DE/AC=0,6.

b)on cherche les longueurs de bases du trapèze c'est à dire qu'on cherche AD,DE,EC,AC.
on sait que AD=20.
On note l'aire du trapèze K, on a donc

c'est à dire

c'est à dire (AC+DE)*10=320 c'est à dire AC+DE=32
on sait que DE/AC=0,6
Si tu utilises les notations données (DE=x et AC=y), on peut remplacer dans les deux dernières formules :
x+y=32 et x/y=0,6
ceci est le système que tu as résolu dans la première question donc tu reprends les mêmes solutions pour x et y et donc tu auras les longueurs de DE et AC. les solutions de ton premier système sont x=12 et y=20 donc en fait, tu as DE=12 et AC=20.

Je ne sais pas s'il faut calculer CE mais je vais le faire.
on utilises le théorème de pythagore pour calculer BE : (on sait que BD=30 et DE=12)
BE²=BD²+DE² donc je remplace BE²=30²+12²=900+144=1044
donc BE=V(1044)
Avec la relation de Thalès du début, on sait que BE/BC=DE/AC=BD/AB=0,6 comme on l'a calculé. Donc BE/BC=0,6 donc V(1044)/BC=0,6 donc BC=V(1044)/0,6.
On cherche CE et on connait maintenant BE et BC et on sait que CE=BC-BE donc

c'est à dire

Maintenant tu as calculer AD,DE,AC,CE qui sont les côtés de base du trapèze.

bah euh... tampi j'ai déja rendu mon Dm ...

merci

rolala, quant même shinichi ! si tu fait des erreurs maintenant !

problème résolu par Shinichi