orthogonalité & fonction

Bonjour !!
J'aurais besoin d'aide pour la question 3.b) il y a juste celle là où je bloques SVPP, merci.

SABC est un tétraède. La droite (SA) est orthogonale au plan (ABC) et le triangle ABC est rectangle en B.
H est un point de l'arête [AB]; on trace pas H le plan orthogonal à (AB).
Ce plan coupe (AC) en I,(SC) en J et (SB) en K. On admettra(sans démonstration) que le quadrilatère HIJK est un rectangle.

AB=1;SA=2. On pose AH=x

1.a)Démontrer que (BC) et (SA) sont orthogonales.
b)La droite (BC) serait-elle orthogonale au plan (SAB)?
c)Démontrer que la droite (HI) est orthogonale au plan (SAB).
En déduire que (HI) et (BC) sont parallèles(propriété?)
On peut démontrer de même que (HK) // (SA)

2.On rappelle à présent que AB=1;SA=BC=2 et que AH=x
a)Démontrer, en utilisant le théorème de Thalès dans le triangle AB, que HI=2x.
b)Exprimer BH en fonction de x puis démontrer, en utilisant le théorème de Thalès dans le triangle SAB que HK=2(1-x).
c)Calculer l'aire du rectangle HIJK en fonction de x.
On note A(x) cette aire.

3.a)Démontrer que 4x(1-x)=1-(1-2x)2
b)Pour quelle valeur de x l'aire A(x) est-elle minimale?
Justifier votre réponse (definition du maximum d'une fonction) sur un intervalle.
Quelle est alors la position du point H sur[AB]?
Tracer la courbe représentative de la fonction A?
Quelle est alors la nature du quadrilatère HIJK?

Merci de m'aider ! SVPP

Bonjour, as-tu l'expression de A(x) ?

A(x)=2x

Tu es sûre de ça ?
Moi ce serait A(x)=HK*HI=2(1-x)*2x

Oui c'est ce que j'ai trouvée, en fait mais après j'ai mal résolu !

Moi je pense qu'il faut d'abord tracer le tableau de variations de A(x) puis en déduire son maximum.
Pour ce faire, A(x) est paire //à montrer
On regarde les variations pour x>=0
On en déduit celles pour x<0
Tableau de variations et max
Voilà

"A(x) est paie //à monter" que signifie celaa??

Paire, excuse moi. Mon clavier est fatigué !

Tu ne voudrais pas me donner plus en détail les réponses parce que je ne comprends pas vraiment^^

D'accord.
Sais-tu ce qu'est une fonction paire ?
Il faut trouver les variations de f sur [0;+ [ puis sur ]- ;0[.
Après ça,t u peux tracer un tableau de variation (tu sais ce qu'est c'est ?) pour trouver le maximum voulu.

Oui je sais ce qu'est un tableau de variation par contre la fonction paire je ne sais pas !

D'accord.
Montre que f est décroissante si x>0

Bahh je sais pas trop comment faire !

Je me suis trompé en plus.

Trompé pourquoi?

J'ai trouvé :
Comme A(x)=-(2x-1)²+1
Comme pour tout x:appartient: orthogonalité & fonction R

-(2x-1)²

0
Alors 1-(2x-1)² =A(x) orthogonalité & fonction Infegal

1 (J'ai ajouté 1 de chaque côté)
Donc 1 est maximum de la fonction.

tu est làà

Alors 1--(2x-1)² =A(x) 1

Pourquoi as-tu mis 2 - après le 1 ???
Peux t'on les remplacer pour un + ??

Une erreur de frappe tout simplement : 1-(2x-1)² =A(x)

Rebonjour ^^
Et as t'on besoin de faire un tableau de variation??

Rebonjour également (il fait beau à Melesse ?)
Il faut au moins tracer la courbe voulue. Un tableau de variations et de valeurs peut aider à tracer.

Ouais il fait super beau ! Ah j'avais pas vu qu'tabitait à Rennes ^^ et à Rennes il fait beau??

Okk ! Bah merci beaucoup de ton aide !!

De rien !