parité ou non d'une fonction

Bonjour,
j'ai encore un exercice ou je ne comprend pas , les fonction ce n'est pas mon truc
il faut determiner si cette fonction est paire ou impaire
f(x) = x² + 4x - 3
je sais qu'une fonction est paire si f(x) = f(-x) et impaire si f(x) = -f(-x)

Pourriez vous m'aider a faire la preuve ?

Bonjour.
Regarde f(-x)=(-x)²+4(-x)-3 et compare par rapport à f(x). Est-elle paire ?
Regarde f(-x)=(-x)²+4(-x)-3 et compare par rappot à -f(x). Est-elle impaire ?
Que peut-on dire alors ?

Elle est impaire non ?

Si elle est impaire f(-x)=x²-4x-3 et -f(x)=-x²-4x+3 sont égaux. Ce qui n'est pas le cas.

ahh bah ouii ! Elle est paire !

Si elle est paire f(x)=f(-x). Ce qui n'est pas le cas non plus.

Donc elle n'est ni paire ni impaire.
mais ce qui est bizar ce que dans la suite de lexo :
g(x) = [f(x) + (f-x)] / 2
donc on a besoin de savoir si f(x) est paire ou impaire pour moi

Non. Tu remplaces simplement f(-x) et f(x) par leurs expressions.
En tout cas f n'est ni paire ni impaire.

Je te conseille de procéder par ordre :

1- Le fonction f est définie pour tout R.
Df = )-l'infini ; +l'infini(
On étudie la parité :
f(-x) = -x² + 4(-x) - 3
= -x² + -4x + 3
différent de f(x)
donc f(x) n'est pas paire

2- On étudie donc l'imparité de cette fonction définie pour tout R
-f(x) = -x²+4x-3
différent de f(-x)

Donc, la fonction f n'est ni paire, ni impaire, elle est quelconque.

ahhh daccord donc c'est bien cela , merci beaucoup beaucoup !

Dis-toi bien qu'il faut qu'une fonction :

Pour qu'elle soit paire vérifie les conditions suivantes :
- Df centré en 0
- f(-x) = f(x)

Pour qu'elle soit impaire vérifie les conditions suivantes :
- Df est l'origine du repère
- -f(x) = f(-x)

Sinon, la fonction est quelconque.

Tu vérifie ensuite en saisissant la fonction sur ta calculatrice.

Ok , je vois a peu pres je crois .
Merci !

Ton "a peu pres je crois" ne me rassure guère

je vais essayer
et si je n'y arrive pas je reposterait mes questions
Merci !

Sans problème.

juste je ne comprend pas , pourquoi
f(-x) = -x² + 4(-x) - 3 = -x² + -4x + 3

pkoi le -3 devient +3

moi j'ai
f(-x)=x²-4x-3

-f(x)=-x²-4x+3

c'est cela non ?

je reposte un Sujet car le mien est devenu un endroit de pub .
Donc f(x) = x² +4x - 3
on en a conclu que f(x) etait quelconque
car differente de f(-x)=x²-4x-3 et de -f(x)= -x²-4x+3

dejà est ce que cela est bon ?

Apres je dois dire si = [f(x) + (f-x)] / 2

alors moi j'ai fait :
g(x) = ( 2x² - 6 ) / 2
( en remplacant par les termes)

et donc jen ai conclu que g(-x) = (-2x² - 6) / 2
et -g(x) = (-2x² +6 ) / -2

et donc qu'elle etait quelconque est ce ça ?

Oui j'en suis vraiment désolé, ce que je vais faire, c'est que je vais supprimer les messages inutiles, comme ça il sera comme neuf

Là je suis en train de mettre à la corbeille tous ses messages, je dois dire que j'en ai encore pour 10 mn O.o

Edit : voilà, sujet nétoyé, et je fusionne avec ta question

Désolé encore pour la gêne qui a été occasionnée...

Daccord et si h(x) = 8x / 2

j'ai trouvé h(-x) = -8x / 2
et -h(-x) = -(-8x / 2) = 8x / 2 = h(x)
donc h(x) serait impaire

Si j'ai bien compris j'ai bon non ? Sinon je recommence tout ... !
Merci de votre aide

moi ça m'a l'air bon ^^

En effet, c'est cela.

la fonction h est bien impaire.