cercle d'euler 2 ptits questions!!!

bonjour,j'ai un exo de math sur le cercle d'euler et j'aurai besoin de votre aide pour résoudre deux question
enoncé dans un triangle ABC
On note H son orthocentre, G son centre de gravité et O le centre de son cercle circonscrit C
On désigne respectivement par A' , B' et C' les milieux des côtés [BC], [CA] et [ AB]
orthogonaux des points A, B et C sur les droites ( BC), ( CA) et ( AB).
1- quelle est l'image c' du cercle c circonscrit au triangle ABC? On note w son centre (celle ci je l'ai faite)
2-démontrer que w appartient à la médiatrice du segment [A'H]et en déduire que les pied d'hauteurs appartiennent à C'
3-quel sont les image du triangle ABC par l'homothéthie h'?

MERCI D'AVANCE POUR VOTRE AIDE