Juste une petite question pour passer le temps....

Voila une petite question que j'avais eu par le passé et qui m'avait amusée....

Peut on trouver un nombre impair dont le carré soit la somme des carrés de deux nombres impairs?

bon infaisable je crois ^^
démonstration :

un nombre impaire à la forme : 2k+1, k

(2k+1)² = (2l+1)² + (2m+1)²
<=> 4k²+4k+1 = 4l²+4l+1 + 4m²+4m+1
<=> -1/4 = k² + k + l² + l + m² + m

la somme de 6 entiers donne difficilement un nombre réel, qui plus est un nombre négatif avec mes hypothèses sur

voilà je pense que c'est pas faux XD

bien, par l'absurde....

enfin, je préfère toujours les méthodes directes que les raisonnement par l'absurde, même si je dois l'avouer, parfois, c'est bien utile...

Bravo à toi