Devoir à la maison - domaine de définition

Bonjour.

J'ai un petit problème avec mon Devoir à la Maison.
J'ai un graphique avec une courbe, et 3 questions.
les 2 premières questions, pas de problème.
mais le 3ème j'ai du mal.

La courbe est la représentation graphique de la fonction f définie sur l'ensemble des réels par f(x) = x / 1+x+x²


la question est : Montrer que, pour tout réel x, 1+x+x² = (x+1/2) + 3/4
En déduire que, pour tout réel x, 1+x+x² est strictement positif.
Expliquer alors pourquoi le domaine de définition de f est l'ensemble des nombres réels.



Merci de votre aide.

tu as du te tromper dans l'énoncé :

1+x+x² = (x+1/2)² + 3/4

en développant à droite tu obtiens ce que tu as à gauche.

pour la question : "En déduire que, pour tout réel x, 1+x+x² est strictement positif", il faut que tu te serve de (x+1/2)² + 3/4 et que tu regarde en détail quand tu prend une valeur de x.

et pour la dernière question, il te demande grosso modo si il y a des valeurs pour x qui sont interdites.