fonctions preuves :

Bonjour tout le monde, je suis au lycée Apollinaire à Thiais et j'ai besoin de vous pour un exo de maths. En fait c'est plus au niveau de la rédaction que j'aurais besoin de vous et que vous me corrigiez si vous pouvez !

L'énoncé : "Soit f et g deux fonctions définies sur R, on pose h = g(f(x)) (qu'on peut dire aussi g rond f). La fonction nulle est la fonction définie sur R qui à tout réel x associe 0."

Maintenant voilà les questions :

"1. Si g est la fonction nulle, que peut-on dire de h ?", moi j'ai trouvé que si g est nulle alors la fonction h est nulle. Est-ce bon ? Et qu'est ce que je peux mettre comme rédaction parce qu'il faut prouver...

"2. Si f est la fonction nulle, que peut-on dire de h ?", ben j'ai mis que si f est nulle h n'est pas forcément nulle mais comment le prouver et comment le rédiger pareil que la 1. ?

"3. Déterminer h si f(x) = 1 et g(x) = x - 1". Là vu que c'est g(f(x)) j'ai trouvé 1-1 à la fin donc = 0 donc fonction nulle, c'est bon comme rédaction et comme résultat ?

"4. On suppose que h est la fonction nulle. Peut-on en déduire qu'une des deux fonctions f ou g est nulle ?". Là par contre je sais pas, donc si vous pourriez m'aider...

Merci bien pour votre aide et bonne journée.

pour la rédaction, il faut que tu explique ce qu'il ce passe pour fonction h, en fonction des fonctions f et g; exemple pour la 1)

quelque soit x

notons y = f(x)

donc h = g(y)

si pour tout y, la fonction g est nulle alors g(y) = 0

donc h(x) = 0, quelque soit x