Nombres Complexes

Bonjour, j'ai besoin d'une aide pour cette exercice car je semble avoir un peu de problème à le résoudre. Voici l'énoncé:

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v).
On désigne par A le point d'affixe i.
A tout point M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' définie par:

1/ Déterminer les points invariants par cette application.
2/ On pose z=x+iy et z'=x'+iy' (avec x,y,x' et y' réels).
a)Démontrer que

b)En déduire l'ensemble E des points M dont l'image M' est située sur l'axe imaginaire.
Représenter l'ensemble E.
Merci.

Qui pourrais m'aider SVP Merci.

je trouve ça:
m invariant <=> M'=M
<=> z'=z
<=> z²/(i-z)=z
<=> (i-z)*z=z²*1
<=> iz-z²=z²
<=> 2z²+iz+0=0
C'est bon ?

oui c'est bon, il te reste encore à continuer pour finir la question ^^

j'ai trouvé z=0 et z=i/2 est-ce bon ?

ton calcul est exact

Ok pour la suite je bloque un peu comment que dois-je faire ?

je trouve àa c'est bon pour l'instant ?