DM Trigonométrie - Need help :'

Bonjour, je post ici en désespoir de cause et j'espère que vous aurez la gentillesse de m'aider ^^"

Donc voila j'ai un DM à faire pour le retour de vacance et je bloc à la deuxième question (Si vous avez besoin de la suite de l'exo je la rajouterais) :

Citation :

Le réel a étant donné, on désigne par A et B les points du cercle trigonométrique respectivement associés à et 2:alpha: .

1) Montrer que I et B sont symétriques par rapport à (OA)

2) En déduire que OC=OI+OB (vecteurs) est colinéaire à OA (vecteur), puis qu'il existe un réel tel que cos2 = ×cos - 1 et sin2 = ×sin

Dédoler je sais pas comment faire les veteurs sur ce site u_U
Voila donc j'ai réussi la question 1) en m'aidant de la médiatrice et des triangle isométrique.
Pour la question 2) j'ai essayer d'aboutir à quelque chose avec les écritures vectorielles en m'aidant du fait que OIBC est un parallélogramme mais rien à faire ...


Merci de votre aide !

PS : il faut faire une figure Si vous voulez je peux en scanner une ^^"

1) Montrer que I et B sont symétriques par rapport à (OA)

J'imagine que O est l'origine mais I, c'est quoi ?

La question 1) je l'ai réussite. Mais pour moi on se situ dans le répère (O, i, j) donc I c'est le point sur le cercle sur l'axe des abscisses de coordonnées (1,0).

Voila ma figure :

alors de ce que je vois on peut dire :

OICB losanges !!!!!! (à démontrer par tes soins)

angle(IOA) = 1/2 angle(IOB) donc A appartient à la bissectrice de l'angle(IOB) donc A appartient à la diagonale de OIBC puisque les diagonales d'un losange coupent chacun des sommets en 2 angles égaux. donc vecteur(OC) et vecteur(OA) colinéaires.

par contre pour l'histoire du lambda, je sais pas, désolé

Ok merci en fait j'ai reussi aussi par une autre méthode, mais pour la suite j'ai toujours pas réussi non plus :'

peut être que quelqu'un va trouver, patience ^^

Je suis finalement arrivée à bout de mon DM (ou presque), merci quand même ^^