Devoir maison compliqué sur un problème d'optimisation

Bonsoir à tous,
voici mon problème auquel je n'arrive pas à m'en sortir:

Soit P la parabole d'équation y=1-x^2 dans un repère orthonormé (O; ; ). On considére un point M de P dont l'abscisse a est un réel de l'intervalle ]0;1]. La tangente Ta à P en M coupe l'axe des abscisses en A et l'axe des ordonnées en B. On cherche la valeur de a pour laquelle la surfaceS(a) du triangle OAB est minimale.

2 :a) donner, en fonction de a, l'équation de Ta
>Ta:y=f'(a)(x-a)+f(a)

3 : En déduire les coordonnées de A et B en fonction de a.
>c'est le trou noir car je ne sais plus comment faire et je me sens complétement perdue
merci d'avance pour votre aide.

Personne pour m'aider? s'il vous plait!
merci d'avance.

hmmm tu espères qu'en 45 minutes tu auras une réponse?

bref là il est tard je verrai ça tout à l'heure ...

pour la 2... il serait peut être bien que tu calcules la dérivée de la fonction pour avoir une équation un peu plus précise de la tangente...


pour la 3, pas de réél difficultés, il suffit d'écrire ce que signifie l'intersection avec l'axe des abscisse (y=0) et l'axe des ordonnées (x=0)... et ça te donne une équation dans chacun des deux cas que te permettent de trouver les coordonnées de A et B....

Merci à vous j'ai trouver mes 2 réponses aux 2 questions.
Encore merci.