Vecteurs

Bonjour,
Voici mon exercice.

i(vecteur) et j(vecteur) sont des vecteurs non colinéaires.
Les vecteurs u et v ci dessous sont-ils colinéaires ?
Si oui, donner une relation les liants.

u(vecteur) = 2/3i(vecteur)-5/4j(vecteur) et v(vecteur)=3(i(vecteur)-2j(vecteur))+(i(vecteur)+j(vecteur))

pour que les vecteurs u et v soient colinéaires il faut que
j'ai utilisé la formule (vecteur)(XY) et v(vecteur) (X'Y') sont colinéaires alors
XY'=YX'

pour que les vecteurs u et v soient colinéaires il faut que 2/3i(vecteur)x(-5)j(vecteur) soit égal à -5/6jx4i
2/3ix(-5)j=-10/3ij(vecteur)=-20/6ij
-5/6jx4i=-20ij

donc les vecteurs sont colinéaires

u=6xv j'ai trouvé ça en faisant : 4i=6x2/3 et -5j=6x-5/6

Pouvez-vous me dire si c'est correct ?

Merci beaucoup
amicalement
sourire62

Bonjour.
En tout cas le raisonnement à l'air bon. Après, je n'ai pas vérifié les calculs. Mais si en faisant un dessin, si tes résultats collent, ça doit être bon. Voilà !

Je vais reprendre, en utilisant la formule de mon cours plutôt

i(vecteur) et j(vecteur) sont des vecteurs non colinéaires.
Les vecteurs u et v ci dessous sont-ils colinéaires ?
Si oui, donner une relation les liants.

u=5/2i-3/4j et v=5i-3j
(à chaque fois que je mets i et j je parle des vecteurs bien sur)
Si u et v sont colinéaires alors 5/2x(-3)-(-3/4)x5 doit être égal ) 0
-15/2-(-15/4)=-15/2+15/4
=-30/4+15/4
=-15/4 est différent de 0
Donc les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires

b) u=2/3i-5/6j et v=3(i-2j)+(i+j)

Si u et v sont colinéaires alors : 2/3x(-5)-(-5/6)x4 doit être égal à 0
-10/3+5/6x4
-10/3+20/6
-20/6+20/6= 0
Donc u et v sont colinéaires.
2/3i -> (x6)=4i
-5/6j --- > (x6)=-5j

u=6xv

Merci de me corriger s'il vous plait