trigooo

\begin{flushleft}
{\scriptsize
Bijour ! Bon alors moi je t'ai fait \c ca un peu comme un boeuf... Mais bon \c ca fonctionne donc c'est bon :\newline\newline
On sait que $cos^2(x)+sin^2(x)=1 \Rightarrow cos^2(x)=1-sin^2(x) \Rightarrow cos(x)=\sqrt{1-sin^2(x)}$\newline
Donc : 3sin(\alpha)+4cos(\alpha)=5 \Rightarrow 3sin(\alpha)+4\sqrt{1-sin^2(\alpha)}=5$ Bon, ici je pose $A=sin(\alpha)$, on a alors :\newline
$3A+4\sqrt{1-A^2}=5 \Rightarrow 4\sqrt{1-A^2}=5-3A \Rightarrow 16(1-A^2)=25-30A+9A^2 \Rightarrow 25A^2-30A+9=0$\newline
Discriminant : $\Delta=900-4.9.25=0 \rightarrow A=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$\newline
\Rightarrow $sin(\alpha)=\frac{3}{5}$\newline
Or $cos(\alpha)=\sqrt{1-sin^2(\alpha)} \Rightarrow cos(\alpha)=\frac{4}{5}$\newline\newline
Et voila ! Si tu as des questions pose !
}
\end{flushleft}

\begin{flushleft}
{\scriptsize
Re-Bijour (la prochaine fois ce serait bien que tu fasse un nouveau topic pour un nouveau probl\`eme, mais bon, ca passe pour cette fois ) :\newline
Sinon es-tu s\^ur d'avoir mis tout l'\'enonc\'e ? Parce que si $x\in[0;\frac{\pi}{2}]$ alors on peut prendre par exemple $x=0$ et alors $cos(x)=1$ et $sin(x)=0$ et donc $cos(x)-sin(x)=1-0=1\neq{\frac{\sqrt{2}}{2}$\newline
Donc il y a un petit soucis... Mais bon, je suis sur qu'on va finir par trouver !
}
\end{flushleft}