Distance de freinage et vitesse

Enoncé :

La distance de freinage est la distance nécessaire pour immobiliser un véhicule à l'aide des freins . Elle dépend de la vitesse et de l'éetat de la route ( sèche ou mouillé ) . On peut calculer cette distance à l'aide de la formule d = k x v² ou d est la distance en mètres ( m ) , v la vitesse en km/h et k une constante . Sur une route sèche , on a k = 4.8 x 10 -3 .

a. Y a-t-il proportionnalité entre la vitesse et la distance de freinage ? Justifie .

b. Calcule la distance de freinage , arrondie à l'unité , d'un véhicule roulant à 90 km/h sur route sèche .

c. Sachant qu'un conducteur à freiné sur 12 m quelle était sa vitesse ?

d. Sur une route mouillé on a k = 9.8x10-3 .
Si le conducteur roule à la même vitesse qu'à la question précédente ,quelle sera sa distance de freinage ?

e. un conducteur se laisse devant lui d'une distance de 20 m . A quelle vitesse oeut - il rouler sans risquer un accident en cas de freinage brutal sur une route sèche .

f. S'il roule à la même vitesse mais sur une route mouillé , quelle distance minimale entre sa voiture et la voiture qui le précède ce conducteur doit-il respecter s'il ne veut pas risquer un accident ?


Mes réponces :

a . Deux grandeurs sont x et y sont dites proportionnelles lorsque pour passer de l'une à l'autre on multiplie par un même nombre k ( non nul ) appelé coeficient de proportionnalité .
Ex : vitesse 50 x

distance de freinage 20 10

x = 50 x 10 / 20

b. d= 90² x 4.8x10-3
d = 39

c . v² = 12/ 4.8x10-3
v² = 25 000
v = 2500
v = 50

Donc sa vitesse était de 50km/h

d . d = 50² x 9.8 x10-3
d = 24.5

Donc sa distance de freinage sera de 24.5 m

e . v² = 20/ 4.8x10-3
v² = 4/66
v = 4166
v = 64

Donc il peut rouler à 64km/h

f . d = 64/9.8x10-3
d² = 6530
d=(racine carré de )6530
d = 80

Donc il doit respecter une distance de 80 m

Voila je suis vraiment pas sûr de mes résultats . Parfois ils me semblent être trop elevé ( ex : 80 m )