Analyse : Opérations sur les inagalités

Bonjour,

Je bossais les inégalités sur le site "mathenpoche" et sur une question je ne comprend pas mon erreur. voici l'énnoncé :

"On donne un encadrement de b et c :
1 < b < 4 et 5 < c < 9.

Donne un encadrement de 3b - 4c."

Mon calcul : 1 x 3 < b x 3 < 4 x 3 => 3 < 3b < 12
__________5 x 4 < c x 4 < 9 x 4 => 20 < 4c < 36

je soustrait : -17 < 3b - 4c < -24 soit : -24 < 3b - 4c < -17.

Mais la response exacte est -33 < 3b - 4c < -8, je ne comprend pas comment on arrive à ce résultat. Quelqu'un peut-il m'expliquer ?

Mickaël.

Tu peux faire :

Mon calcul : 1 x 3 < b x 3 < 4 x 3 => 3 < 3b < 12
__________5 x (-4) > c x (-4) > 9 x (-4) => -20 > -4c > -36 => -36 < -4c < - 20

D'où : 3 - 36 < 3b - 4c < 12 - 20 soit : -33 < 3b - 4c < -8.

Salut, ah oui j'avais pas vu ça. Merci.