analyse : fraction dans un probleme

Bonjour. Impossible de trouver les bonnes fractions de cet exercice.
Est-il possible de m'aider, merci de votre aide.
énoncé :

thibault, yoann, pierre et gauthier se partage 1 tas de bille.
Thibault prend 1/3 du tas. Yoann 1/3 DU RESTE, Pierre 1/3 du nouveau RESTE et Gauthier garde le reste.
Quelles fractions du tas de billes sont prises par chacun.

Pour info moi j'ai trouvé :
1/3-1=1/3-3/3=2/3 Thibault prend 1/3 il reste 2/3
Yoann prend 1/3 des 2/3 donc 1/3*2/3=2/9 Yoanne prend donc 2/9 puis 2/9-1=2/9-9/9=7/3 il reste 7/3
Pierre prend 1/3 des 7/3 donc 1/3*7/3=7/9 Pierre prend donc 7/9 puis 7/9-1=7/9-9/9=7/9 il reste 7/9 pour Gauthier.

Je pense que j'ai tout faux, merci de m'aider. Merci de me donner une méthode de calcule J'essai de trouver depuis plusieurs heures maintenant.