Différences d'aire de carrées.

J'ai un petit probleme avec un exercice de mon DM. Je ne vous demande biensur pas la réponse mais une aide

Si quelqu'un pouvait juste me dire quoi utiliser....


Sujet:




Merci d'avance

Ps: je connais la réponse du 1).

Pour le 1, je pense qu'il n'y a pas de problème.
Pour le 2, tu as deux carrés, et l'aire du premier carré moins l'aire du second carré est de 45 cm².
Disons que le premier carré fasse a cm de coté, et le second b cm. L'aire du premier carré est de a² cm² et celle du second est de b² cm². Il faut donc trouver tous les (a,b) tels que a²-b²=45.
J'espère que mon aide te sera utile

Merci mais le probleme c'ets que je ne sais pas comment faire pour les trouver tous.

Je sais que ca marche si a fait 2 et b fait 7

ou si a fait 6 et b fait 9.

mais je ne vois pas non plus le rapport avec les diviseurs de 9....

[quote]Il faut donc trouver tous les (a,b) tels que a²-b²=45.[\quote]
donc on a (a-b)(a+b)=45 donc tu as cherché les diviseurs de 45 que tu peux mettre par couple : (5,9) (3,15) et peut être qu'il y en a d'autres mais je crois pas ^^
Donc ensuite, tu résouds :
a-b=5 et a+b=9
a-b=3 et a+b=15
a-b=9 et a+b=5
a-b=15 et a+b=3
voilà, j'ai répondu ?

Bien, je n'avais pas pensé à l'identité remarquable...

c'est quoi ces couples?

C'était les couples (a,b). Il y a trois solutions : (2,7) (6,9) et (22,23)
Edit : on peux aussi avoir :
a-b=1 et a+b=45

j'ai oublié le couple (1,45) mais je vois pas ce que représente tes couples car 22*23!=45 et 2*7 et 6*9 aussi. Explique-moi, je pige pas ^^'

En fait, c'est les couples (a,b) tels que l'aire du carré de coté b moins l'aire du carré de coté b donne 45 cm².
23²-22²=45
9²-6²=45
7²-6²=45

ahhh ! excuse-moi^^ Moi je parlais des couples ((a-b),(a+b)) qui donnent les équations à résoudre pour trouver en fait tes couples à toi. oki