les nombres complexes

salut a tous! jai besoin de votre aide pr resoudre ces exercices pq je ne comprends rien du tout svp et pourtant j essaie depuis ce matin !
donc en fait j ai un exercice ou il faut que je donne les solutions sous forme algebrique:
a.(4+i)z=3-z
b.(z+2i)(2z-3+i)=0
c.(iz-3+i)((1-i)z+4+3i)=0

voila jcomprends deja pas ca dc je peux pas faire le reste pr le moment dc aidez moi svp!! merci davance

deux solutions : -tu mets tous les z d'un coté et le reste de l'autre puis tu t'arranges pour avoir z=a+ib
-tu poses z=a+ib que tu remplaces dans l'expression et tu dévellopes tout puis tu regroupes tout d'un coté du égal sous forme PARTIE REELLE +i*PARTIE IMG et de l'autre il reste 0 et tu dis PARTIE RELLE=0 et PARTIE IMG=0 et tu calcules a et b.

Tu suis?

Si oui je te laisse essayer et tu me tiens au courant.

non desole jai toujours pas compris!encore desole

est ce que je dois developper le z a gauche parce que la si je developpe je peux pas mettre sous la forme:z=a+bi

alors voici le cours dispo sur le fofo, je le mets en lien pour que tu regardes si ça peut t'aider :
https://math-college.jeun.fr/viewtopic.forum?t=70

Sinon je prends le a. pour expliquer.
(4+i)z=3-z <=> (4+i)z+z=3 <=> (5+i)z=3 <=> z=3/(5+i)
Ici j'ai mis les z d'un côté et le reste de l'autre puis j'ai divisé par 5+i pour avoir z seul.

Ici il y a une technique qu'il faut que tu retienne, tu as un complexes au numérateur et au dénominateur, il faut avoir un réel pur au dénominateur TOUJOURS ! donc tu multiplies au numérateur et au dénominateur par 5-i, c'est le conjugué de 5+i et tu obtiens alors : z=(3(5-i))/((5+i)(5-i))=(3(5-i))/(5²+i²)=(3(5-i))/24=(15-3i)/24 donc tu as z=15/24 +i(3/24)

Ca va mieux là ?

ah oui merci bcp pour lexplication je vais essayer pour le reste

indication, pour le deuxieme truc a resoudre, utilise z=a+ib avec a et b réels. Puis essaies de les déterminer. Pense qu'un complexe est nul si sa partie imaginaire et sa partie réelle sont nulles !

Voilà je te laisse chercher.